《声学手册(第七版)》第十二章
第12章
吸声
能量守恒定律规定能量既不能被创造也不能被摧毁。然而，能量可以从一种形式转变为另一种形式。如果房间中存在过多的声能，能量本身无法消除，但可以转化为无害的形式。这就是吸声材料的作用。一般来说，吸声器可以被归类为这三种类型之一：多孔吸声器、面板吸声器和体积吸声器。通常，多孔吸声器在较高频率下最有效，而面板和体积吸声器在较低频率下最有效。
所有这些吸声器类型在根本上以相同的方式运作。声音存在于空气粒子的振动能量中，通过使用吸声器，振动能量可以以热的形式散失。因此，声能减少了。从吸声中产生的热量微乎其微。需要数百万人的声能才能沏一杯茶，因此我们必须放弃用声音（甚至是激烈的争论声音）来温暖房屋的任何希望。
声能的散失
一声波 S 在空气中传播，击中了一堵覆盖有声学材料的混凝土墙，如 图12-1 所示。声波中包含的能量会发生什么？当声波通过空气传播时，首先会有来自空气吸收的小热量损失 E，这只在较高音频下才能察觉到。当声波击中墙壁时，有一个反射成分 A 从声学材料表面返回到空气中。
FIGURE 12-1 声波射到砖墙上的声学材料上，经历了从三个不同表面的反射，以及在空气和两种不同材料中的吸收，在每个界面都有不同程度的折射。在本章中，累积吸收的成分是主要关注的。
更有趣的是，一些声音穿透了由 图12-1 中的阴影层表示的声学材料。在这个插图中，由于声学材料比空气密度更大，声音的传播方向向下折射。由于声学材料对空气粒子振动提供了摩擦阻力，存在通过摩擦而失去的热量 F。当声波击中混凝土块的表面时，发生了两件事：一个成分 B 被反射，而射线也在进入密度更大的混凝土块时被强烈向下弯曲。在混凝土块内部进一步发生了热量损失 G。随着射线的传播，逐渐减弱，它击中混凝土-空气边界并发生另一个反射 C，在所有三个介质中以折射 D 的方式出现，带有额外的热量损失 (I, J, 和 K)。
声波 S 在穿越这个屏障的过程中经历了许多复杂的事件，每次反射和穿越空气或声学材料都会消耗其原始能量的一部分。折射会弯曲射线，但不一定会散失热量。幸运的是，这些细节通常不涉及实际吸收问题。我们通常只考虑这些个别行为的总和。
吸收系数
吸收系数用于评价材料在吸收声音方面的效果。吸收系数随声音入射材料的角度而变化。在一个房间里，已经建立了一个漫射声场，声音以各种可能的方向传播。在许多计算中，我们需要在所有可能的入射角度上平均的声音吸收系数。随机入射吸收系数是一个在所有入射角度上平均的系数。这通常被称为材料的吸收系数，用符号 α 表示。吸收系数是衡量表面或材料吸收声音效率的指标。例如，如果在某个频率上吸收了55%的入射声能量，则吸收系数 α 在该频率上为0.55。完美的吸声体将吸收100%的入射声音；因此 α 为1.0。完全反射的表面的 α 为0.0。
不同的参考资料可能对吸收系数使用不同的符号；例如，有时使用 a 代替 α。部分原因是因为有几种不同类型的吸收系数。正如前述，吸收随着声音撞击表面的入射角度而变化（吸收也随频率而变化）。一种类型的吸收系数测量特定入射角度的吸收。另一种类型的吸收系数测量来自漫射声场的吸收，即来自各种角度的随机分布的声音。在本书中，α 指的是从漫射声场（对所有入射角度进行平均）获得的吸收系数，针对特定频率。当引用特定角度的吸收系数时，将称之为 αθ，其中 θ 是入射角度。
通过乘以材料暴露于声音的表面积，可以获得特定材料区域提供的声音吸收 A。因此：
其中 A = 吸收单位，sabin 或米制 sabin
S = 表面积，平方英尺或平方米
α = 吸收系数
声音吸收 A 以 sabin 为单位，以纪念华莱士·萨宾。开窗被认为是完美的吸声体，因为通过它传递的声音永远不会返回到房间。开窗的吸收系数为1.0，按定义；1平方英尺的开窗提供1 sabin 的声音吸收。因此，十平方英尺的开窗将提供10 sabins 的吸收。举个例子，假设地毯的吸收系数为0.55；因此，20平方英尺的地毯将提供11 sabins 的吸收。
可以使用 sabins 或米制 sabins。米制 sabin 是从1平方米的开窗中获得的吸收。由于1平方米等于10.76平方英尺，1米制 sabin 等于10.76平方英尺 sabins。或者，1 sabin = 0.093米制 sabin。
在计算房间的总吸收时，房间中的所有材料根据其面积将为总吸收做出贡献：
其中 S1, S2, S3, . . . = 表面积，平方英尺或平方米
α1, α2, α3, . . . = 相应的吸收系数
此外，可以通过将总吸收除以总表面积来计算平均吸收系数：
当吸音材料放置在表面上时，必须考虑原始表面提供的吸收减少。在某个区域内的净吸收增加是新材料的吸收系数减去原材料的系数。
材料的吸收系数随频率变化。吸收系数通常在125、250、500、1,000、2,000和4,000 Hz的六个标准频率上发布。在某些情况下，材料的吸收被表示为噪声减小系数（NRC），这是250、500、1,000和2,000 Hz的系数的平均值（不使用125和4,000 Hz）。重要的是要记住NRC是一个平均值，也仅考虑中频的吸收。因此，NRC对语音应用最有用。在考虑更广泛的音乐时，应使用更广泛频率范围内的个别系数。
在某些情况下，声音吸收平均值（SAA）用于指定吸收。与NRC类似，SAA是一个算术平均值，但SAA使用来自200 Hz到2.5 kHz的十二个1/3倍频带的吸收系数。这些系数被平均以获得SAA值。最后，ISO 11654标准使用ISO 354测试标准为材料规定了一个单一加权声吸收系数。
混响室法
混响室法可用于确定吸声材料的吸收系数；它测量了平均值。该室是一个大房间（可能为9,000立方英尺），其墙壁、地板和天花板具有高度反射性。房间的混响时间非常长，而且时间越长，测量越准确。通常的测试材料样本尺寸为8×9英尺，安装在地板上，然后测量混响时间。将这个时间与空房间的已知混响时间进行比较，可以得出样本为房间增加的吸收单位数。从中确定了归因于1平方英尺材料的吸收，给出了以 sabin 为单位的吸收系数等效值（1平方米的材料以米制 sabin 为单位的吸收单位）。
室的建造对确保有大量的模态频率和尽可能均匀化模态间距很重要。必须考虑声源的位置以及测量麦克风的数量和位置。使用大型旋转叶片以确保充分扩散声音。制造商提供的用于建筑声学计算的吸收系数可能是通过混响室法测量得到的。
一个平方英尺的开窗是具有吸收系数等于1.0的完美吸声体，但某些室内测量可能显示出大于1的吸收系数。这是因为标准样本的边缘对声音的衍射使样本在声学上看起来比实际面积更大。对于这种人为差异，目前没有标准的调整方法。一些制造商如果大于1会发布实际测得的值；另一些则将值任意调整为1或0.99。
阻抗管法
阻抗管（也称为驻波管或孔德管）已应用于材料吸收系数的测量。对于这种应用，它可以迅速而准确地确定系数值。它还具有体积小、对支持设备的要求适中以及仅需要一个小样本的优点。该方法主要用于多孔吸声材料，因为它不适用于那些吸声体，其效果取决于面积，例如振动面板和大型板条吸声体。
阻抗管的构造和操作如 图12-2 所示。管道通常具有刚性壁的圆形横截面。要测试的样本被切割以紧密适应管道。如果样本打算在固体表面上使用，它将与重型支撑板接触。如果该材料要在其后有一些空间的情况下使用，它将安装在与支撑板适当距离的地方。
FIGURE 12-2 阻抗管法可用于测量吸声材料的吸收系数（法向入射）。
在管道的另一端是一个带有一个穿过其磁体的孔的小型扬声器，以容纳与麦克风相连的长细探针管。以给定频率激发扬声器会产生一个驻波，由于外波与从样本反射的波的相互作用。这个驻波的形式提供了有关被测试材料吸收的重要信息。
声压在样本表面时最大。随着麦克风探针管离开样本，声压下降到第一个最小值。随着探针管的进一步退出，将检测到连续的交替最大值和最小值。如果 n 是最大声压与其相邻最小值的比率，则法向（垂直）吸收系数 αn 等于：
这在 图12-3 中绘制。
FIGURE 12-3 解释驻波比与吸收系数的关系的图表。通过将任何最大压力除以其相邻的最小压力，可以找到驻波比（参见 图12-2）。
驻波管法的优点被其只对法向入射准确测得的吸收系数的劣势所抵消。实际上，声音以所有角度射向材料表面。 图12-4 是一个用于从法向入射吸收系数（由驻波法测得）近似获取随机入射吸收系数的图表。随机入射系数始终高于法向入射系数。
FIGURE 12-4 图表显示法向入射吸收系数与随机入射吸收系数之间的近似关系。
个别反射会影响声音的音色。特别是特定的法向反射，称为早期声音，具有特殊的重要性。尽管随机入射系数在房间混响计算中很重要，但对于图像控制问题，通常需要法向入射反射系数。
音爆法
可以使用声音的短脉冲在普通房间中进行无混响的声学测量。墙壁和其他表面的反射需要时间到达测量位置。通过短时脉冲，时间窗口只能在所需的声脉冲时打开，排除随后的干扰脉冲。这种音爆法可用于测量材料在任何所需入射角下的声吸收系数。
这种布置原理在 图12-5 中有所说明。源-麦克风系统在距离 x 处进行校准，如 图12-5A 所示。然后，通过 图12-5B 的几何构造，使从待测试材料反射到达的脉冲的总路径等于同样的距离 x。然后将反射脉冲的强度与距离 x 处未反射脉冲的强度进行比较，以确定样本的吸收系数。
FIGURE 12-5 材料的吸收系数可以通过音爆法确定。（A）源-麦克风系统在距离 x 处进行校准。（B）从待测试材料反射到达的脉冲的总路径长度等于距离 x。
吸音材料的安装
在混响室地板上安装测试样本的方法旨在模仿材料在实际使用中的方式。表12-1 列出了标准的安装方法，包括 ASTM 格式和较旧的 ABPMA 格式。
TABLE 12-1 常用的声吸收测量中使用的安装方式
安装方法对材料的吸收特性有很大影响，无论是在测量室还是在实际房间中。例如，对于多孔材料，如果在材料和墙壁等安装表面之间有一定的空气间隙，吸收就会大大增加。四分之一波长（λ/4）规则规定，法向入射的多孔吸声体在感兴趣的频率上至少必须有四分之一波长的厚度。例如，对于1 kHz的频率，最小吸声体厚度应约为3.4英寸。吸声系数的表格应始终标识标准的安装方式或包括有关在测量期间如何安装材料的描述。否则，吸声系数的价值较小。广泛使用没有吸声材料和墙壁表面之间的空气间隙的 A 类安装。另一种常用的方法是 E-400 类安装，这是对悬挂天花板中遇到的不同间隙的一种近似，如 图12-6 所示。
FIGURE 12-6 与吸声系数列表相关的两种常用标准安装方式。在 A 类安装中，材料平贴在支撑板上。E-400 类安装适用于具有铺设面板的吊顶。（见 表12-1。）
中/高频多孔吸声
具有多孔结构的材料，即其物质之间有间隙的材料，可以作为多孔声吸收体。在讨论多孔吸声体时，关键词是间隙，即多孔材料中的小裂缝或空间。如果声波撞击一团棉絮，声能会使棉纤维振动。由于摩擦阻力的存在，纤维振幅永远不会像声波的气体粒子振幅那样大。尽管这种运动受到限制，但一些声能被转化为摩擦热，因为纤维开始运动。声音穿透到棉花的间隙中，随着纤维振动而损失能量。棉花和许多开孔泡沫（如聚氨酯和聚酯泡沫）由于其开孔结构可以使声波穿透材料而成为优秀的声吸收体。另一方面，闭孔材料（如聚苯乙烯）如用于保温材料的一些材料则不允许声音穿透材料，因此吸声效果相对较差。多孔材料的空气流通越好，其吸声能力就越强。
作为声吸收体最常用的多孔吸声材料通常是模糊的、纤维状的材料，如板材、泡沫、织物、地毯和垫子等形式。如果纤维过于松散，损失的能量将很少。另一方面，如果纤维过于密集，穿透就会受到影响，空气运动无法产生足够的摩擦来发挥作用。在这两个极端之间有许多非常好的吸声材料，这些材料通常由纤维素或矿物纤维组成。它们的效果取决于材料的厚度和密度，以及空气间隙的深度。
依赖于在微小孔隙中捕获和消散声能的材料的吸声效率，如果表面孔隙被填充以限制穿透，则可能受到严重影响。例如，粗糙的混凝土块具有许多这样的孔隙，是一个相对不错的声吸收体。涂漆可能填满表面孔隙并大大减少声音穿透，从而减小吸声效果。然而，如果喷涂了非桥接的涂料，吸声效果可能只会稍微减弱。在工厂涂漆的声学瓷砖最大程度地减小了吸声减弱的问题。在某些条件下，涂漆表面可能减小孔隙度，但作为一个阻尼振动膜，实际上可能成为一种相对不错的吸声体原理，即阻尼振动膜的原理。
在一些房间中，声学处理可能过分推荐铺设地毯和窗帘，这凸显了大多数多孔吸声体的一个缺点——低频吸收效果差。具有穿孔表面的纤维素纤维砖块在低频吸收方面也存在不足。因此，多孔吸声体擅长减少高频声能，但却未解决房间声学的一个主要问题——低频驻波。
为了展示基于多孔性的吸声体在吸声效果上的一般相似性，图12-7进行了比较（请参阅图 12-7）。声学瓷砖、窗帘和地毯在500赫兹以上显示出最高的吸声效果，而在由房间模式主导的低频区域则相对吸声效果较低。粗糙的混凝土块显示出典型的高频吸收峰值，但在约200赫兹处还显示出一个较为不寻常的吸收峰值。
FIGURE 12-7 典型多孔材料 A、B 和 C 的声吸收系数显示出一般形状的相似性。多孔吸声体具有良好的高频吸收和较差的低频吸收特性。 (A) 高级声学瓷砖。 (B) 中等重量（14盎司/平方码）的丝绒遮挡到一半的区域。 (C) 在混凝土上的重型地毯没有填充。 (D) 粗糙的混凝土块，未涂漆。 (E) 粗糙的混凝土块，涂漆。
玻璃纤维低密度材料
大量的玻璃纤维材料被用于录音室、控制室和公共空间的声学处理。这种玻璃纤维既可以包括特殊的高密度材料，也可以包括普通的低密度建筑绝缘材料。有证据表明，与薄板相比，带有后方气腔的较厚面板更受青睐，低密度也优于高密度。在木制或钢制单框架墙、交错排列的框架墙和双层墙中，通常使用隔热玻璃纤维蝙蝠。
这种材料通常具有约1磅/立方英尺的密度。这种材料通常被标识为R-11、R-19或其他类似的数字。这些以R为前缀的名称描述了其隔热性能，但与厚度有关。R-8的厚度为2.5英寸，R-11为3.5英寸，R-19为6英寸。
玻璃纤维绝缘通常带有Kraft纸背衬。在墙之间，这种纸对声学没有明显影响，但如果将建筑绝缘材料用作墙上的声吸收体，也许是在织物面前，纸就变得重要了。 图 12-8 比较了R-19（6英寸）和R-11（3.5英寸）玻璃纤维，其Kraft纸背衬暴露时的声吸收效率，并且与暴露给入射声的玻璃纤维相比。当纸被暴露时，它会在500赫兹以上屏蔽玻璃纤维的声音，但在500赫兹以下几乎没有影响。其净效果是在250赫兹（R-19）和500赫兹（R-11）处出现了吸收峰值，这在房间处理中可能很重要。使用绝缘材料暴露时，在250赫兹（R-19）或500赫兹（R-11）以上基本上是完美的吸收。
FIGURE 12-8 当普通建筑绝缘材料用作墙体处理时（也许是在织物面前），Kraft纸背衬的位置变得重要。 (A) R-19 玻璃纤维建筑绝缘。 (B) R-11 玻璃纤维建筑绝缘，装配A（材料直接在硬表面上）。
玻璃纤维绝缘是一种优秀且经济的吸声材料。当用于面板时，通常需要装饰和保护，但这对于密度更大的材料也是如此。织物、扩展金属、金属石膏网、五金布或穿孔的乙烯基墙面覆盖可以用作覆盖物。通过间隔放置的玻璃纤维面板可以获得大于1.0的吸声系数。
玻璃纤维高密度板
玻璃纤维半刚性板可以用于房间的声学处理。这种类型的玻璃纤维通常比玻璃纤维建筑绝缘材料的密度更大。这类材料的典型代表是约翰斯-曼维尔（Johns-Manville）1000系列Spin-Glass和欧文康宁（Owens-Corning）703 Fiberglas，密度均为3磅/立方英尺。它们提供不同厚度（例如1至4英寸），可产生不同的R值（例如4.3至17.4）。还有其他密度可用；例如，Type 701的密度为1.5磅/立方英尺，Type 705的密度为6磅/立方英尺。这些半刚性的玻璃纤维板在外观上并不出色；因此，它们通常被覆盖上织物。然而，在吸声方面表现出色，被广泛用于房间处理。
玻璃纤维声学瓷砖
声学材料制造商提供了一系列12 × 12英寸的竞争型声学瓷砖。瓷砖的表面处理包括均匀间隔的孔、随机孔、槽、裂纹或其他特殊纹理。这些瓷砖通常可以从当地建筑材料供应商处购得。在全面了解其局限性的情况下，这些瓷砖是用于噪音和混响控制的可靠产品。在关键情况下使用声学瓷砖的一个问题是，并非针对特定瓷砖总是有吸声系数可用。 图 12-9 中显示了8种3/4英寸厚度的纤维素和矿物纤维瓷砖的吸声系数的平均值。垂直线显示了数据的散布范围。
FIGURE 12-9 8种3/4英寸厚度声学瓷砖品牌的平均吸声特性。垂直线显示了数据的分布范围。
吸音材料厚度的影响
从更厚的多孔材料中期望更大的声音吸收是合理的，但这个逻辑主要适用于较低频率。当多孔材料与硬反射表面相距四分之一波长（λ/4）时（或此尺寸的奇数倍），吸收最大；这是粒子速度最大的点；在实践中，这可能很难实现。图 12-10 显示了吸音材料厚度变化对吸音效果的影响，其中吸音材料直接安装在坚实表面上（安装类型A）。在从2英寸增加到4英寸的吸音材料厚度上，500赫兹以上几乎没有太大差异，但在500赫兹以下，随着厚度的增加，吸音效果显著提高。在从1英寸增加到2英寸的厚度时，整体吸收效果的增益也更大，而从2英寸到3英寸或从3英寸到4英寸的增益相对较小。3磅/立方英尺密度的玻璃纤维材料的4英寸厚度在125赫兹到4千赫兹的区域内具有基本上完美的吸收。
FIGURE 12-10 玻璃纤维吸音材料的厚度决定低频吸收效果。在这个例子中，材料（例如703 Fiberglas型号）的密度为3磅/立方英尺，并直接安装在坚实表面上。
吸音材料背后气隙的影响
通过将多孔吸音体与墙面隔开，也可以实现有效的低频吸收。与相同厚度的非隔开吸音体相比，隔开的多孔吸音体可以同样有效。这是在一定限度内获得改善性能的廉价方法。图 12-11 显示了将1英寸玻璃纤维墙板与坚实墙面隔开1英寸对吸声系数的影响。将1英寸的材料隔开3英寸，使其吸声效果接近图 12-10 中直接安装在墙上的2英寸材料的吸声效果。
FIGURE 12-11 通过将1英寸玻璃纤维板与坚实墙面隔开1英寸，其低频吸收效果得到了显著改善。
吸音体密度的影响
玻璃纤维和其他材料的密度各异，范围从柔软的隔热棉到半刚性和刚性板。所有这些在空间声学处理中都有适当的用途。通常，声音能够穿透高密度、硬表面材料的缝隙，就像穿透软类型的表面一样。图 12-12 显示，在密度变化范围几乎为4比1的情况下，吸音系数的变化相对较小。然而，对于非常低的密度，纤维之间的间隔过大，吸音效果就会受到影响。对于极高密度的板材，表面反射高，声音穿透低。
FIGURE 12-12 玻璃纤维吸音材料的密度在1.5至6磅/立方英尺的范围内对吸收的影响相对较小。该材料直接安装在坚实墙面上。
开孔泡沫
柔性聚氨酯和涤纶泡沫广泛用于汽车、飞机、机械的降噪，以及各种工业应用中。泡沫还在建筑应用中作为声音吸收材料，包括录音室和家庭听音室。 图 12-13 是Sonex的一种形式的照片，这是一种呈楔形的泡沫产品，模拟混响室中使用的楔形。这些呈男性和女性模具形状，成对出现。这种材料可以粘贴或用订书机固定在待处理的表面上。Sonex产品由Pinta Acoustic，Inc.制造。
FIGURE 12-13 Sonex呈楔形的声学泡沫，模拟混响楔形。这是一种开孔泡沫。（Pinta Acoustic, Inc.）
Sonex的吸声系数，厚度为2英寸、3英寸和4英寸，如图 12-14所示，是按照安装类型A（材料直接安装在坚实表面上）测得的。与图 12-10中的2英寸玻璃纤维（例如703 Fiberglas型号）相比，Sonex的声学性能相对较差，但在这种比较中应考虑一些因素：（1）Type 703的密度为3磅/立方英尺，而Sonex为2磅/立方英尺。 （2）在2英寸的Sonex中，楔形的高度和平均厚度要小得多，而703的厚度则普遍存在。 （3）在某种程度上，比较这两种产品是似是而非的，因为Sonex的更高成本在许多人看来是合理的，因为它的外观和安装方便，而不仅仅是声学方面的考虑。
FIGURE 12-14 Sonex呈楔形泡沫在安装类型A下的各种厚度的吸声系数。（Pinta Acoustic, Inc.）
窗帘作为声音吸收体
窗帘是一种多孔的声音吸收体，因为空气可以穿过织物流动。这种穿透使吸收变得可能。影响吸收性的变量包括材料的类型和重量、折叠程度以及与墙之间的距离。织物越重，吸声效果越好。重型天鹅绒窗帘可以提供良好的吸收效果，而轻型窗帘几乎不提供吸收效果。图 12-15比较了悬挂的10、14和18盎司/平方码天鹅绒直挂时的吸声效果，可能离墙有一定的距离。在这个特定的评估中，使用18盎司/平方码天鹅绒的重型窗帘提供了更强的吸收效果，集中在1,000赫兹的区域。
FIGURE 12-15 直挂的不同重量织物的天鹅绒的声音吸收效果。（Beranek。）
折叠程度越高，吸收效果越好。这主要是因为褶皱增加了呈现给声音的表面积。效果如图 12-16所示。“披挂到7/8面积”意味着整个8/8面积只略微（1/8）从平铺状态中收缩。正如可以看到的，窗帘折叠得越深，吸收效果就越好。
FIGURE 12-16 折叠对窗帘声音吸收的影响。“披挂到1/2面积”表示褶皱引入，直到最终窗帘面积为直挂织物的一半。（Mankovsky。）
窗帘悬挂距离反射表面的距离对其吸收效率有很大影响。在图 12-17A中，窗帘或其他多孔材料平行悬挂在坚实的墙面上，两者之间的距离 d 被变化。作用在多孔材料上的声音的频率被保持在1千赫兹。如果测量多孔材料提供的吸声效果，我们发现随着距离 d 从墙面变化，吸声效果会有很大变化。检查发现吸收的最大值和最小值与作用声音的波长有关。声音的波长 λ 是声速除以频率，对于1,000赫兹的情况，为1,130/1,000 = 1.13英尺或约13.6英寸。四分之一波长为3.4英寸，半波长为6.8英寸。在四分之一波长处有吸收峰，如果我们将其延伸到图 12-17A所示的范围之外，峰值将出现在每个四分之一波长的奇数倍处。吸收的最小值发生在四分之一波长的偶数倍处。
FIGURE 12-17 多孔材料（如窗帘）的声音吸收随着距离坚实墙面的距离而变化。（A）当窗帘距离墙面为四分之一波长时，达到最大吸收；最小吸收发生在半波长处。（B）在距离墙面固定的情况下，多孔材料的声音吸收将在四分之一波长和四分之一波长的奇数倍处显示最大值。
这种效应可以通过声音在坚实墙面上的反射来解释。在墙面上，压力最大，但由于声波无法移动墙壁，空气粒子速度为零。然而，在距离墙壁四分之一波长的地方，压力为零，空气粒子速度最大。通过将多孔材料（如窗帘）放置在距离墙壁四分之一波长的地方，它将在相应频率上具有最大的吸收效果，因为在窗帘处粒子速度最大且摩擦损失最大。同样的效应在λ/4的奇数倍处也会发生，例如3λ/4、5λ/4、7λ/4等。在半波长距离处，粒子速度最小，因此吸收最小。在实际应用中，由于窗帘通常有一定程度的褶皱，四分之一波长点会在距离墙壁不同的位置发生。因此，频率的峰值和零点往往会被扩展，对响应的影响较小。
在图 12-17B中，窗帘距离墙壁的间距被保持在12英寸，同时在不同频率下测量吸声效果。观察到相同的吸声变化：当距离墙壁为奇数四分之一波长时，吸声效果最大，而在偶数四分之一波长时吸声效果最小。在这个特定的间距为12英寸（1英尺）的情况下，间距的波长为1,130/1 = 1,130赫兹，四分之一波长为276赫兹，半波长为565赫兹，依此类推。当提到四分之一波长时，暗示了正弦波。吸收测量通常使用随机噪声频带进行，因此我们必须预期图 12-17B的变化会被这些频带的使用平均掉。
图 12-18 展示了对 19 盎司/平方码天鹅绒材料的混响室吸声测量。实线图案可能表示的是距离任何墙壁较远的窗帘。其他非常接近的图案是同一材料距离墙壁约 4 英寸和 8 英寸的情况。4 英寸的距离是在 3,444 Hz 时的一个波长；8 英寸的距离是在 1,722 Hz 时。在图 12-18的上部可以看到4英寸和8英寸四分之一波长的奇数倍。
FIGURE 12-18 天鹅绒材料（19 盎司/平方码）在自由空间中以及距离坚实墙壁约 4 英寸和 8 英寸的吸声系数测量。还指出了由于墙壁反射而增加吸声的点。(Mankovsky.)
与墙壁间隔开时，天鹅绒的吸声效果更好，尤其在 250 到 1,000 Hz 区域。在 125 Hz 时，10 厘米和 20 厘米的间距几乎没有增加窗帘的吸声，因为在 125 Hz 时，四分之一波长的间距为 2.26 英尺。
地毯作为声音吸收材料
在许多类型的空间中，地毯通常占据声学图景的主导地位。这通常是业主在预先规定的一个设施，原因更常见的是舒适和外观而不是声学。地毯及其衬垫在中高频段可以提供显著的吸声。假设在一个占地 1,000 平方英尺的录音室中放置了地毯。此外，假设规定的混响时间为 0.5 秒，这需要在这个房间中具有 1,060 sabins 的吸声。在更高的音频频率下，具有约 0.6 吸声系数的重型地毯和衬垫在 4 kHz 时提供了 600 sabins 的吸声。这是在考虑墙壁和天花板的吸声之前的整个房间所需吸声的约 57％。在开始声学设计之前，设计空间已经受到了相当大的限制。
还有另一个更严重的问题。地毯的这种高吸声只发生在较高的音频频率。具有 0.60 吸声系数的地毯在 125 Hz 处的吸声系数可能仅为 0.05。换句话说，1,000 平方英尺的地毯在 4 kHz 时引入了 600 sabins 的吸声，但在 125 Hz 时仅引入了 50 sabins。这是许多声学处理中遇到的一个主要问题。地毯的频率不平衡吸声通常必须通过其他方式进行补偿，主要是通过谐振型低频吸声器。
为了加剧地毯吸声的不平衡问题，可靠的吸声系数很难获得。各种各样的地毯类型和衬垫中的变量增加了不确定性。在决定应使用哪些吸声系数时，必须运用经验和判断，特别是在有满铺地毯的房间中。
地毯类型对吸声的影响
不同类型的地毯之间在吸声方面存在相当大的差异。 图 12-19 显示了重型威尔顿地毯和带有和不带有乳胶背衬的天鹅绒地毯之间的差异。乳胶背衬似乎在 500 Hz 以上显著增加吸声，并在 500 Hz 以下略微减少。
FIGURE 12-19 比较三种不同类型地毯的吸声特性。 (A) 威尔顿，绒毛高度 0.29 英寸，92.6 盎司/平方码。 (B) 天鹅绒，带乳胶背衬，绒毛高度 0.25 英寸，76.2 盎司/平方码。 (C) 相同的天鹅绒，没有乳胶背衬，37.3 盎司/平方码，所有地毯都有 40 盎司的毛毡底衬。 (Harris.)
地毯底衬对吸声的影响
泡沫橡胶、海绵橡胶、毡、聚氨酯或它们的组合通常被用作地毯下的填料。泡沫橡胶是通过搅拌乳胶水分散液，添加凝胶剂，并倒入模具制成的。其结果始终是开孔的。另一方面，由化学产生的气泡形成的海绵橡胶可以产生开孔或封闭孔结构。开孔提供了良好吸声所需的空隙，而封闭孔则没有。
底衬对地毯吸声的影响是显著的。 图 12-20 显示了带有不同底衬条件的单层阿克斯敏斯特（Axminster）地毯的混响室测量吸声系数。等高线 A 和 C 显示了 80 和 40 盎司/平方码重量的毛毡的影响。等高线 B 显示了毛毡和泡沫的中间组合。尽管这三个等高线差异很大，但它们都与直接铺设在裸露的混凝土上的等高线 D 形成鲜明对比。我们得出结论，地毯下的填料对整体地毯吸声有明显贡献。
FIGURE 12-20 相同阿克斯敏斯特地毯在不同底衬条件下的吸声特性。 (A) 80 盎司毛毡。 (B) 毛毡和泡沫。 (C) 40 盎司毛毡。 (D) 无底衬，直接铺设在裸露的混凝土上。 (Harris.)
地毯类型对吸声的影响
不同类型的地毯之间在吸声方面存在相当大的差异。 图 12-19 显示了重型威尔顿地毯和带有和不带有乳胶背衬的天鹅绒地毯之间的差异。乳胶背衬似乎在 500 Hz 以上显著增加吸声，并在 500 Hz 以下略微减少。
FIGURE 12-19 比较三种不同类型地毯的吸声特性。 (A) 威尔顿，绒毛高度 0.29 英寸，92.6 盎司/平方码。 (B) 天鹅绒，带乳胶背衬，绒毛高度 0.25 英寸，76.2 盎司/平方码。 (C) 相同的天鹅绒，没有乳胶背衬，37.3 盎司/平方码，所有地毯都有 40 盎司的毛毡底衬。 (Harris.)
地毯底衬对吸声的影响
泡沫橡胶、海绵橡胶、毡、聚氨酯或它们的组合通常被用作地毯下的填料。泡沫橡胶是通过搅拌乳胶水分散液，添加凝胶剂，并倒入模具制成的。其结果始终是开孔的。另一方面，由化学产生的气泡形成的海绵橡胶可以产生开孔或封闭孔结构。开孔提供了良好吸声所需的空隙，而封闭孔则没有。
底衬对地毯吸声的影响是显著的。 图 12-20 显示了带有不同底衬条件的单层阿克斯敏斯特（Axminster）地毯的混响室测量吸声系数。等高线 A 和 C 显示了 80 和 40 盎司/平方码重量的毛毡的影响。等高线 B 显示了毛毡和泡沫的中间组合。尽管这三个等高线差异很大，但它们都与直接铺设在裸露的混凝土上的等高线 D 形成鲜明对比。我们得出结论，地毯下的填料对整体地毯吸声有明显贡献。
FIGURE 12-20 相同阿克斯敏斯特地毯在不同底衬条件下的吸声特性。 (A) 80 盎司毛毡。 (B) 毛毡和泡沫。 (C) 40 盎司毛毡。 (D) 无底衬，直接铺设在裸露的混凝土上。 (Harris.)
TABLE 12-2 人的声音吸收（每人的 sabins）
对于 1 千赫兹及以上频率，穿着休闲服装的大学生在教室家具中提供的吸声位于更平均观众范围的下限。然而，学生的低频吸声明显低于着装更正式的人群。一些声学家采用的经验法则简单地将每个就座人员在 500 赫兹处归因为 5 sabins。
声音传播过一排排人，如在礼堂或音乐厅中，会经受一种不同寻常的衰减。除了从舞台到距离的声音正常减小外，还有一个额外的低音区域，约为 150 赫兹，扩展到 100 到 400 赫兹的范围内，额外降低了 15 到 20 分贝。事实上，这并不严格是观众效应，因为即使座位是空的，这种效应也会持续存在。同样，对侧墙的重要第一次反射也会受到声音压力级的类似低谷的影响。这显然是由于干涉引起的。入射角也起到一定作用。当观众坐在相对平坦的地板上时，声音入射角较低，吸声更大。在较高的入射角（例如，在露天看台上）下，吸声较小。
空气中的声音吸收
对于大型房间，空气对 2,000 赫兹及以上频率的声音吸收是显著的。根据声学设计，空气吸收可能占大房间总吸声的 20% 到 25%。空气吸收可以通过以下公式估算：
其中 m = 空气衰减系数，sabins/ft3 或 sabins/m3
V = 房间体积，ft3 或 m3
空气衰减系数 m 的值随湿度而变化。在湿度为 40% 到 60% 之间，2,000、4,000 和 8,000 赫兹时 m 的值分别为：0.003、0.008 和 0.025 sabins/ft3，以及 0.009、0.025 和 0.080 sabins/m3。
例如，一个可容纳 2,000 人的教堂的体积为 500,000 ft3。在 2,000 赫兹和 50% 相对湿度下，空气吸收为 0.003 sabins/ft3。这产生了 2,000 赫兹时的 1,500 sabins 吸声。
面板（膜片式）吸声器
在较低的可听频率下，可以通过谐振（也称为反应性）吸声器，如面板（膜片式）吸声器和亥姆霍兹（体积）谐振器，有效地实现声音的吸收。玻璃纤维和声学瓷砖是常见的多孔吸声器，其中声能在纤维的空隙中以热的形式耗散。然而，在低音频下，玻璃纤维和其他纤维吸声器的吸声效果相当差。为了良好吸收，多孔材料的厚度必须与声音的波长相当。在 100 赫兹时，波长为 11.3 英尺，接近这个厚度的任何多孔吸声器都是不切实际的。因此，谐振吸声器通常用于在低频时获得吸声。
悬挂在弹簧上的质量会以其固有频率振动。带有空气腔的面板也会表现类似。面板的质量和腔内空气的弹性共同在某个特定频率上共振。由于面板内材料的摩擦热损失引起的阻尼，面板弯曲时吸收声音。（类似地，悬挂在弹簧上的质量会因为阻尼而停止振动。）面板吸声器提供的吸声通常相对较小，因为共振运动也会辐射一些声能。由柔软且具有较高阻尼的材料制成的面板提供更大的吸声。
随着面板速度的增加，阻尼增加，而在谐振频率处速度最大。在那里，声音的吸收在结构谐振的频率处是最大的。如前所述，面板后面的封闭和密封的空气腔充当弹簧；空气腔的深度越大，弹簧越不坚硬。同样，较小的空气腔充当坚硬的弹簧。未经穿孔的平整面板的谐振频率可以从以下公式估算：
其中 f0= 谐振频率，Hz
m = 面板表面密度，lb/ft2 或 kg/m2
d = 空气腔深度，in 或 m
注意：在公制单位中，将 170 更改为 60。
例如，考虑一块离墙 2x4 垫片的 1/4 英寸胶合板，这样可以在背后获得约 3-3/4 英寸的空气腔。 1/4 英寸胶合板的表面密度为 0.74 lb/ft2，可以测量或在参考资料中找到。代入数值，我们得到约 102 赫兹的谐振频率。
图 12-22 显示了面板谐振频率作为腔深（以英寸为单位）和表面密度（以每平方英尺的盎司为单位）的函数。通过知道胶合板的厚度和胶合板背后空间的深度，可以在对角线上读取谐振频率。方程 (12-6) 适用于除胶合板之外的其他材料的膜片和隔膜，如木纤板、纤维板，甚至牛皮纸。对于非胶合板的情况，必须确定表面密度。通过称量已知面积的材料片，可以轻松找到表面密度。面板吸声器的表面积应至少为 5 平方英尺。
FIGURE 12-22 谐振面板吸声器的设计图。 (另见 图 12-34。)
方程 (12-6) 和 图 12-22 有多精确？在 图 12-23 中显示了三个胶合板膜片吸声器的实际测量结果。轮廓 A 展示了 2 英寸横梁上的 3/16 英寸胶合板板的简单情况。这个结构的共振频率约为 175 赫兹。峰值系数约为 0.3，这几乎是对于这种结构可以期望的最高值。轮廓 B 适用于 1/16 英寸胶合板，背后是 1 英寸玻璃纤维毯和 1/4 英寸的空气腔。轮廓 C 相同，只是胶合板为 1/8 英寸。请注意，玻璃纤维填料将峰值吸声大约加倍。玻璃纤维还将峰值移至低约 50 赫兹的点。这样的共振频率下峰值吸收的计算并不完美，但对于大多数目的而言，它们是足够准确的良好初步近似。
FIGURE 12-23 三个面板吸声器的吸声测量。 (A) 2 英寸空气腔的 3/16 英寸胶合板。 (B) 1/16 英寸胶合板，带有 1 英寸矿物棉和 1/4 英寸空气腔。 (C) 与 (B) 相同，但用 1/8 英寸面板。
当腔内填充多孔材料（如玻璃纤维绝缘材料）时，吸声会增加。这是因为绝缘材料增加了阻尼。材料可以松散地填充在腔体内，也可以附在面板的背面。当放置在所需吸声频率的压力最大点时，面板的效果最佳；这可能是在房间的端壁、中点或角落。当放置在压力最小点时，面板的效果相对较差。
一些音乐室之所以在声学上表现优越，是因为它们的广泛板壁提供了低频吸声。胶合板或搭扣地板或子地板作为隔膜振动，有助于低频吸收。墙壁和天花板上的石膏板结构也具有相同的作用。所有这些吸收组件都必须包含在房间（无论大小）的声学设计中。
石膏板在房屋、工作室、控制室和其他空间的建筑中扮演着重要角色。石膏板通过弯曲、膜动作发挥谐振系统的作用，起到吸声的作用。石膏板在吸收低频声音方面特别重要。通常，这种低频吸收是受欢迎的，但在为音乐设计的更大空间中，石膏板表面可能吸收太多低频声音，从而阻止实现所需的混响条件。16 英寸间距的 1/2 英寸石膏板在 125 赫兹处的吸收系数为 0.29，甚至在 63 赫兹处更高（这在音乐录音工作室可能很有趣）。在小型音频室中，必须认识到石膏板表面的吸收，将其低频吸收包括在计算中。这有时很困难，因为使用不同厚度的石膏板，而且峰值吸收频率根据厚度和空气间隙而变化。1/2 英寸的石膏板的表面质量为 2.1 磅/平方英尺，双层 5/8 英寸的石膏板的表面质量为 5.3 磅/平方英尺。在 3-3/4 英寸的空气间隙中，1/2 英寸的面板的共振频率为 60.6 赫兹，而双层 5/8 英寸的面板的共振频率为 38.1 赫兹。
我们已经注意到，多孔材料通常在高频区域显示出最大的吸收效果。振动面板结构在低频方面显示出最佳的吸收效果。在处理小型听音室和工作室时，我们发现能够提供良好低频吸收的结构对于控制房间模式非常宝贵。
面板吸声器的制作非常简单。一个可挂在平坦墙壁或天花板表面的面板吸声器的示例如 图 12-24 所示。将 1/4 或 1/16 英寸的胶合板板固定在木框架上，以达到与墙壁的期望间距。将 1 到 1-1/2 英寸厚的玻璃或矿物纤维毯粘贴在墙面上。在吸声体与胶合板背面之间应保持 1/4 或 1/2 英寸的空气间隙。
FIGURE 12-24 典型的带有壁挂的谐振面板吸声器。
图 12-25 展示了一个角落的面板吸声器。对于计算，使用了平均深度。大于和小于平均深度的深度只是意味着吸收峰值比具有均匀深度的吸声器要宽。如果使用矿物纤维板（如 Tectum），则将吸声器与胶合板背面的距离设置为 1/4 到 1/2 英寸非常简单。使用玻璃纤维的柔软毯子则需要支持硬件布、开孔织物或膨胀金属。对于从面板吸声器可能产生问题的反射的中/高频声音的应用，玻璃纤维板的朝向不会影响低频吸收作用，如果它被设置为避免阻尼胶合板振动的话。所有的房间模式都终止在房间的角落。角落面板吸声器可以用于控制这种模式。
FIGURE 12-25 具有垂直或水平角安装的典型谐振面板吸声器。
多圆柱吸声器
使用胶合板或其他硬板外皮的平板吸声器可以提供合理的吸声量。但将面板包裹在半圆形隔壁周围可以产生额外的好处。通过使用多圆柱元素（polys），在具有平坦表面的房间中可以在音响上实现良好的漫射场，同时保持活力和明亮度，这两个因素在具有平坦表面的房间中往往相互对立。
弦的尺寸越大，即半圆形隔壁的宽度越大，低音吸收效果越好。在 500 赫兹以上，不同尺寸的 polys 之间几乎没有显著差异。
多圆柱吸声器的表现取决于它们是空的还是填充有吸声材料。图 12-26C 和 D 显示了填充吸声材料后腔体增加的低音吸收效果。如果需要，可以通过简单地用玻璃纤维填充 polys 来轻松实现这种增加的低音吸收。如果不需要低音吸收，可以使用空的 polys。这种可调性对于听音室和工作室的声学设计可能是一个重要的优势。
FIGURE 12-26 多圆柱吸声器各弦和高度尺寸的吸声测量结果。（A 和 B）只提供了空的 polys 数据；虚线是填充矿物羊毛时估计的吸声效果。（C 和 D）既有空的 polys，也有填充了矿物羊毛的 polys。（Mankovsky.）
多圆柱吸声器的制作
多圆柱吸声器的制作相当简单。在用于低频隔板吸声器的结构上方，图 12-27 展示了垂直 polys 的框架。可变的弦尺寸是显而易见的，随机放置的隔板使腔体具有不同的体积，从而产生不同的固有腔体频率。每个腔体最好是密封的，由与其相邻的隔板和框架密合的隔板隔离。后墙的不规则部分可以用不硬化的声学密封胶密封。每个 poly 的隔板在带锯上切成相同的半径。带有粘性胶的海绵橡胶气密条粘贴在每个隔板的边缘，以确保与胶合板或其他硬板盖板紧密密封。如果不采取这些预防措施，可能会导致噪音和腔体之间的耦合。
FIGURE 12-27 在电影混音工作室中制作 polys。泡沫橡胶防噪条被应用在每个隔板的边缘。还请注意隔板的随机间距。(Moody Institute of Science.)
图 12-28 中的 polys 使用 1/8 英寸的钢化木质纤维板作为 poly 外皮。一些提示可以简化拉伸这个外皮的工作。在 图 12-28 中，使用径向锯沿条 1 和 2 的整个长度切割宽度紧密贴合钢化木质纤维板的槽。假设 poly A 已经安装并通过条 1 固定在位，该条通过钉子或螺丝固定在墙上。从左到右进行工作，下一步是安装 poly B。首先，将钢化木板 B 的左边缘插入到条 1 的剩余槽中。然后将钢化木板 B 的右边缘插入到条 2 的左槽中。如果所有测量和切割都准确，摆动条 2 靠近墙壁应该可以在隔板 3 和密封条 4 上形成紧密密封。将条 2 固定到墙上完成了 poly B。通过类似的方式安装 poly C 等，直到 polys 系列的末尾。在某些设计中，侧墙上 polys 的对称轴垂直于后墙上的对称轴。如果在天花板上使用 polys，它们的轴应该垂直于其他两个轴。
FIGURE 12-28 展示了在 图 12-27 中所示的 poly 隔板上拉伸胶合板或硬板外皮的方法。
将每个 poly 构建为一个完全独立的结构而不是在墙上建造，是切实可行且可接受的。这样的独立 polys 可以任意间隔。
低音吸声器：共鸣产生的低频吸声
术语“低音吸声器”描述了许多种低频吸声器，包括面板吸声器，但也许这个术语应该专门用于指一种特定类型的共振腔体吸声器。在可听频谱的最低一个或两个八度中实现声音吸收通常是困难的。低音吸声器通常用于录音室控制室，以减少这些低音频率上的驻波。 图 12-29 中展示了一个真正的低音吸声器。它是一个关键深度的箱体或腔体，并带有一个大小适用于特定用途的口。特别地，低音吸声器是一个调谐腔体，其深度为设计频率的四分之一波长（最大颗粒速度点），在该频率上期望最大吸收。
FIGURE 12-29 低音吸声器的运作取决于声音从吸声器底部反射。在深度为四分之一波长的设计频率上，底部的压力最大，底部的颗粒速度为零。在口处，压力为零（或非常低），颗粒速度最大。在颗粒速度最大的地方放置吸音材料将非常有效地吸收声音。在四分之一波长的奇数倍频率上也发生同样的作用。
墙面反射和四分之一波长深度的概念（在 图 12-17 中用于窗帘的图形表达）也适用于低音吸声器。 腔体底部的声压在四分之一波长设计频率处最大。在底部，空气粒子速度为零。在口部，压力为零，粒子速度最大，这导致了两种现象。首先，横跨口的玻璃纤维半刚性板对快速振动的空气粒子提供很大的摩擦，从而在该频率处实现最大吸收。其次，在口的零压力构成了一个像声音吸收器一样的真空。因此，低音吸声器的效果要大于其开口面积所暗示的。
低音吸声器的效应，就像窗帘与反射墙之间的间隔一样，不仅发生在四分之一波长深度处，而且还发生在四分之一波长的奇数倍频率处。对于非常低的低音频率，需要较大的吸声器深度。例如，40 Hz 的四分之一波长为 7 英尺。控制室天花板上方和内墙与外壳之间的未使用空间通常用于陷阱空间。著名的 Hidley 低音吸声器设计就是这种类型的陷阱的一个例子。
亥姆霍兹（体积）共鸣器
亥姆霍兹类型的共鸣器被广泛用于实现较低频率的吸声。共振吸声器的运作可以很容易地进行演示。吹过任何瓶口会在其固有共振频率产生音调。腔体中的空气起到弹簧的作用，瓶颈内的空气质量与这种弹性相互作用，形成一个共振系统，就像质量在其自然周期振动的弹簧上一样。在共振频率处吸收是最大的，并在附近的频率下降。亥姆霍兹共振器的共振频率由以下公式给出：
其中 c = 空气中的声速，为 1,130 英尺/秒或 344 米/秒
S = 瓶颈的横截面积，ft2 或 m2
V = 腔体体积，ft3 或 m3
leff = 瓶颈的有效长度
= 瓶颈的物理长度 + 修正项，ft 或 m（见下文）
在这个方程中，瓶颈的有效长度（leff）是瓶颈的物理长度加上一个校正项。之所以需要这个术语，是因为瓶颈中的空气的质量实际上延伸到了瓶颈以外的空气中，即与吸声器内外的空气相互作用。对于具有圆形瓶颈的亥姆霍兹共振器，将 1.6R 的校正项添加到瓶颈的物理长度，其中 R 是瓶颈的半径。（不同来源中引用了 1.6R 和 1.7R。）具有圆形瓶颈开口的亥姆霍兹共振器的共振频率为：
其中 c = 空气中的声速，为 1,130 英尺/秒或 344 米/秒
S = 瓶颈的横截面积，ft2 或 m2
V = 腔体体积，ft3 或 m3
l = 瓶颈的物理长度，ft 或 m
R = 瓶颈的半径，ft 或 m
对于具有方形瓶颈开口的亥姆霍兹共振器，校正项为 0.9L，其中 L 是方形开口的一边的长度，以英尺或米为单位。因此，平方根内的分母为（V）（l + 0.9L）。 在某些亥姆霍兹共振器中，没有瓶颈；腔体壁厚度的尺寸本身就作为瓶颈长度尺寸。当瓶颈的尺寸较小于共振频率波长的尺寸，以及两者的尺寸都较小于共振频率的波长时，这些方程通常是有效的。
如果空气腔的体积或瓶颈的长度或直径发生变化，则共振频率也会发生变化。这种吸收带的宽度取决于系统的摩擦。玻璃瓶对振动的空气提供很少的摩擦，因此吸收带会非常窄。在瓶口加一点薄纱或将一小撮棉花塞入瓶颈，振动幅度会减小，吸收带的宽度会增加。为了达到最大效果，亥姆霍兹吸声器应该放置在调谐频率的模态声压高的区域。
为了演示一种连续扫描窄带技术测量吸声系数的有效性，Riverbank声学实验室测量了可口可乐瓶的吸声效果。一个由1,152个空的10盎司瓶组成的紧密排列的阵列被摆放在一个标准的8 × 9英尺空间的混响室的混凝土地板上。单个良好隔离的瓶子在其共振频率185 Hz处的吸收量为5.9 sabins，但带宽（在-3dB点之间）仅为0.67 Hz。5.9 sabins的吸收量大约相当于一个人在1 kHz处吸收的量，或者相当于玻璃纤维（2英寸厚，密度为3磅/ft3）在中频带吸收的5.9 ft2。这种吸收特性的陡峭度对应于非常高的Q（品质因数），为185/0.67 = 276。
作用在未被吸收的亥姆霍兹共振器上的声音会被重新辐射。当声音从共振器口重新辐射时，它倾向于以半球形辐射。这意味着未被吸收的能量会扩散，声音的扩散在录音室或听音室中非常理想。
在亥姆霍兹共振器中，我们拥有远在亥姆霍兹本人之前的声学工艺品。在古希腊和古罗马的露天剧场中发现了青铜罐。大型罐可能已用于吸收低频声音。较小罐的分组可能在更高频率上提供声音吸收。在中世纪，共鸣器在瑞典和丹麦的一些教堂中被使用。像 图 12-30 中的罐子被嵌入墙壁中，可能是为了减少低频模式。在一些罐子中发现了灰烬，可能是为了降低陶瓷罐的Q值，从而扩展其有效频率。
FIGURE 12-30 嵌在瑞典和丹麦中世纪教堂墙壁中的罐子充当亥姆霍兹共振器，吸收声音。在一些罐子中发现的灰烬可能起到了一个散射剂的作用。(Brüel.)
赫姆霍兹共振器通常以声学块的形式使用。这些块由混凝土制成，面向封闭腔体的一侧有一个开口。一个双单元会有两个开口。在某些情况下，在每个腔体内部放置金属隔板，或在腔体内的开口处放置多孔吸声材料。 图12-31 显示了具有管状颈部形成的带有穿孔面的理想化方形盒子的谐振器。叠加这些盒子会增强共振器的作用。考虑一个具有长度 L，宽度 W 和深度 H 的盒子，其盖子的厚度等于盒子颈部的长度。在这个盖子上，孔的直径与颈部的孔的直径相同。每个段之间的隔板可以移除而不会对赫姆霍兹作用产生很大影响。
图12-31 从单一矩形盒谐振器发展出一个具有穿孔面的赫姆霍兹谐振器。
图12-32 说明了一个具有长条状狭缝颈部的方形盒子。这些也可以叠加成多行。这种设计类似于槽式谐振器。空气腔体中的分隔墙也可以消除，而不会严重降低共振器的作用。然而，需要注意的是，细分气隙可以改善穿孔面或狭缝谐振器的作用，因为这减少了在气隙内形成杂波、不需要的振动模态。
图12-32 从单一矩形盒谐振器设计出一种槽式赫姆霍兹谐振器。
各种类型的声学混凝土砌块（ACMU）可用；其中许多基于由Proudfoot公司（现由Sound Seal拥有）开创的设计。例如，SoundBlox和SoundCell混凝土砌块提供承重能力和声音隔离所需的质量，并通过块中的槽和腔体形成的赫姆霍兹共振器增强低频吸收。这些砌块有许多配置可供选择。SoundBlox和SoundCell单元可通过Sound Seal和地区制造商获得。
穿孔面板吸声体
穿孔面板，例如使用硬板、胶合板、铝或钢，与墙面保持一定距离，构成一种谐振型吸声体。每个孔都起到赫姆霍兹谐振器的颈部作用，孔后面的腔体份额可与赫姆霍兹谐振器的腔体相媲美。实际上，我们可以将这个结构看作一群耦合的谐振器。如果声音垂直于穿孔面板的表面到达，所有小谐振器都处于相位一致状态。对于以角度击中穿孔板的声波，吸收效率稍有降低。通过在穿孔面背后的腔体中使用木材或瓦楞纸的蛋盒类型的隔板，可以将这种损失最小化。
穿孔面板吸声体的共振频率，带有圆孔，背后有细分的气隙，大致由以下公式给出：
其中 f0 = 共振频率，赫兹
p = 孔的百分比
= 孔的面积除以面板面积 × 100（参见 图12-33A 和 B）
t = 有效孔长，英寸，应用修正因子
= （面板厚度） + （0.8）（孔直径），英寸
d = 气隙深度，英寸
关于 p，孔的百分比，文献中存在一些混淆。一些作者使用孔面积与面板面积的小数比，而不是孔面积与面板面积的百分比，引入了一个不确定性因子100。这个穿孔百分比可以通过参考 图12-33 进行简单计算。两种圆孔配置的穿孔百分比分别显示在 图12-33A 和 B 中，而狭缝吸声体（稍后描述）的百分比显示在 图12-33C 中。
图12-33 用于计算穿孔面板谐振器的穿孔百分比的公式，包括狭缝吸声体。 （A和B）两种圆孔配置的穿孔百分比。 （C）狭缝吸声体的穿孔百分比。
在常见的可用穿孔材料，如带孔背板中，孔非常之多，以至于在实际气隙中只能获得较高频率的共振。为了获得低频吸收，可以手动钻孔。在6英寸中心钻孔直径为7/32英寸的情况下，孔的百分比约为1.0%。当然，零孔百分比时，面板的行为就像一个实心面板吸声体。
图12-35 展示了在结构的固定尺寸中从0.18%到8.7%变化的孔面积的效果。胶合板厚度为5/32英寸，穿孔直径为3/16英寸，除了孔直径约为3/4英寸的8.7%的情况。穿孔胶合板与墙之间间隔4英寸，腔体一半填充有玻璃纤维，另一半是气隙。
图12-35 带有4英寸气隙、一半填充矿棉的穿孔面板吸声体吸收测量，胶合板厚度为5/32英寸。 （A）0.18%的穿孔。 （B）0.79%的穿孔。 （C）1.4%的穿孔。 （D）8.7%的穿孔。 矿棉的存在使共振频率在很大程度上偏离了方程（12-9）和 图12-34 的理论值。（数据来自Mankovsky。）
图12-36 与 图12-35 完全相同，只是穿孔胶合板与玻璃纤维（4英寸厚）之间的间隙增加到8英寸。这些变化的效果是吸收曲线显著变宽。
图12-36 对图12-35中相同穿孔面板吸声体的吸收测量，但气隙增加到8英寸，其中一半填充有矿物纤维。面板厚度为5/32英寸。 （A）0.18%的穿孔。 （B）0.79%的穿孔。 （C）1.4%的穿孔。 （D）8.7%的穿孔。 （数据来自Mankovsky。）
在没有玻璃纤维棉或板的声学阻抗的情况下使用这样的穿孔面板吸声体是不寻常的。没有这样的阻抗，吸收带宽非常锐利。然而，这样调谐的吸声体可能的一个用途是控制特定问题房间模式或在信号和整体房间声学上产生最小影响的隔离模式群。当将穿孔面板放在多孔吸声材料上时，与仅使用多孔材料相比，面板增加了低频吸收。然而，面板可能还会降低多孔材料的高频吸收。
表12-3 包括48种不同组合的气隙深度、孔直径、面板厚度和孔间距的计算共振频率。这个列表应该有助于逼近所需的条件。
表12-3 赫姆霍兹低频吸声体穿孔面类型（所有尺寸以英寸为单位）
狭缝吸声体
另一种谐振吸声体称为狭缝吸声体，它利用间距紧密的狭缝覆盖空气腔。狭缝之间的空气的质量与腔体中空气的弹性共同形成一个谐振系统，类似于赫姆霍兹共振器。通常在狭缝后面引入的玻璃纤维板充当阻抗，扩展吸收峰。狭缝越窄、腔体越深，最大吸收频率就越低。狭缝吸声体的穿孔百分比显示在 图12-33C 中。
狭缝吸声体的谐振频率可以估算：
其中 f0 = 谐振频率，赫兹
p = 穿孔百分比（参见 图12-33C）
D = 空气腔深度，英寸
d = 狭缝厚度，英寸
材料的摆放
将吸音材料分布在离散的区域，而不是连续的区域，有效地增加了吸收。 （这样放置吸音体还可以提高扩散效果。）如果使用多种类型的吸音体，最好在端部、侧面和天花板上各放置一些，以便所有三个轴向模式（纵向、横向和垂直）都受到它们的影响。在矩形房间中，最有效的是将吸音材料放置在房间表面的角落和边缘。在语音工作室中，应在墙壁的头部高度放置一些在较高音频下有效的吸音材料。事实上，应用于高墙下部的材料可能比同样的材料放置在其他地方效果提高一倍。未经处理的表面不应该直接面对彼此；否则，可能会发生回声。
赫姆霍兹共振器的混响时间
存在这样一种可能性，即声学共振装置（如赫姆霍兹吸音体）可能具有自己的“回响时间”，从而导致音频信号的音色变化。的确，任何共振系统，无论是电子的还是声学的，都有与之相关的一定时间常数。Q因子（品质因数）描述了调谐的锐度，如 图12-37 所示。一旦实验性地获得了调谐曲线，调谐曲线在-3 dB点处的宽度给出了 Δf。然后系统的Q是 Q = f0/Δf，其中 f0 是系统调谐的频率。在一项研究中，对多个穿孔和狭缝赫姆霍兹吸音体进行的测量表明，Q因子约为1或2，但有些高达5。 表12-4 显示了具有不同Q因子的共振吸音体衰减速度与混响时间（f0 = 100 Hz）的关系。
图12-37 在确定赫姆霍兹类型共振吸音体的调谐曲线后，可以从表达式 f0/Δf 中找到其Q因子。这些吸音体的“回响时间”通常非常短。
表12-4 具有不同Q因子的共振吸音体的声音衰减，f0 = 100 Hz
具有Q因子为100的共振吸音体在混响时间约为0.5秒的房间中可能会出现问题，因为这些吸音体可能会重新生成声音达数秒之久。然而，具有如此高Q因子的赫姆霍兹吸音体将是非常特殊的装置，可能是由陶瓷制成的。由木材制成的吸音体通过使用玻璃纤维来拓宽吸收曲线，具有较低的Q因子，因此其声音消失得比工作室或听音室本身快得多。
使用吸音体降低房间模式
由于共振吸音体具有相对较窄的吸收带宽，它们非常适合降低房间模式。例如，使用时间-能量-频率分析可以揭示房间的低频模态结构，如 图12-38 和 12-39 所示。在这个例子中，一个可能导致可听失真的模式在47 Hz处产生了一个混响尾音，如 图12-38 极左所示。可以采取措施降低其能量，使其与房间的其他模式一样行为。
图12-38 引入调谐赫姆霍兹共振吸音体之前，小房间声场的低频模态结构。
解决方案是在房间中放置一个高度调谐的吸音体，放置在47 Hz模式的高压点。通过使用扬声器从一个角落发出47 Hz正弦波，并用声级计测量响应，可以找到47 Hz模式的高压点。一个既方便又有效的位置可能会在角落找到。 图12-39 显示了在引入调谐赫姆霍兹共振吸音体后，同一房间的低频模态结构。
图12-39 引入调谐赫姆霍兹共振吸音体后，同一小房间声场的低频模态结构。
共振器如 图12-40 所示，可以使用建筑供应商提供的混凝土成型管廉价制作。层压木盖板紧密地安装在管的两端。形成导管开口的PVC管的长度可以变化，以调谐共振器到特定频率。应该使用吸音材料，如玻璃纤维垫，部分填充共振器。
图12-40 调谐赫姆霍兹共振吸音器设计细节。
增加混响时间
低Q值的赫姆霍兹共振吸音器能够通过增加吸收来缩短混响时间。高Q值的共振吸音器可以通过像吉尔福德描述的那样将能量储存起来来增加混响时间。为了实现所需的高Q值，必须放弃薄木板、刨花板、马赛克板等材料，改用陶瓷、石膏和混凝土等材料进行共振器构造。通过正确调谐共振器，可以将混响时间的增加放在与频率有关的需要的位置。
吸音模块设计
英国广播公司（BBC）开发了一系列用于小型语音录音室声学处理的模块。这些类型的模块已经在数百个录音室中应用，并取得了令人满意的声学效果。在这个设计中，墙壁上覆盖有标准大小的模块，例如2 × 3英尺，最大深度可能为8英寸。这些模块可以在墙上框架，形成一个与普通房间非常相似的平面表面，或者它们可以制成带有格栅布盖的盒子，并按规律图案安装在墙上。所有模块都可以使外观相同，但相似性仅限于表面。
通常有三种或四种不同类型的模块，每种模块都有其独特的声学贡献。 图12-41 显示了仅通过更改标准模块的盖子即可获得的根本不同的吸收特性。 这个图是为了测量尺寸为2 × 3英尺，具有7英寸空气间隙和密度为3磅/立方英尺的1英寸半刚性玻璃纤维板的模块而绘制的。宽带吸收体具有高度多孔的盖子（25%或更多的孔隙率）或根本没有盖子，从而在大约200 Hz左右实现了基本完全的吸收。通过使用波纹纸的蛋盒型隔板打破空气间隙，可以更好地实现低频吸收，以防止不需要的共振模式。厚度为1/4英寸，孔隙率为5%的盖子将在300到400 Hz范围内达到峰值。使用低孔隙率盖子（孔隙率为0.5%）可以获得真正的低音吸音体。如果需要基本中性的模块，可以用厚度为3/8或1/4英寸的胶合板覆盖，这将提供相对较低的吸收，峰值约在70 Hz左右。通过将这三种或四种模块作为声学构建模块，可以通过指定每种基本模块的数量和分布来设计录音室的所需吸收特性。
FIGURE 12-41 具有7英寸空气间隙和密度为9到10磅/立方英尺的1英寸半刚性玻璃纤维板的模块吸音器，位于穿孔盖子后面。 (A) 无孔盖子，或至少25%的孔隙率或更多。 (B) 5%的孔盖。 (C) 孔隙率为0.5%的盖子。 (D) 厚度为3/4英寸的胶合板盖，基本中和了模块。 (数据来自Brown。)
图12-42 展示了BBC设计的一种改编，其中墙壁被用作模块箱的底部。在这种情况下，模块大小为2 × 4英尺。模块固定在2 × 2英寸的安装条上，而这些安装条又固定在墙上。一个高10英尺、长23或24英尺的录音室可能使用20个分布类型的模块，高四个模块，长五个模块。在相对的墙壁上，最好使用声学上不同的模块。BBC的经验表明，仔细分布不同类型的模块可以实现足够的扩散。
FIGURE 12-42 实用模块吸音器的平面图，利用墙壁作为模块底部。 (A) 低音吸音器。 (B) 宽带吸音器。
关键要点
• 有三种一般类型的吸声体：多孔体、面板和体积或共鸣吸声体。
• 吸声系数 α 是表征表面或材料吸收声音效率的指标。完美的吸声体将吸收100%的入射声音；因此 α 为1.0。具有完全反射表面的吸声体的 α 为0.0。
• 由材料的特定面积提供的声吸收 A 是通过将其吸声系数与材料暴露于声音的表面积相乘获得的。
• 噪声减少系数（NRC）是250、500、1,000和2,000赫兹吸声系数的平均值。
• 多孔的、具有内部间隙的材料可以在中低频段吸收声音；由于材料内的摩擦阻力，声能减少。
• 安装方法对材料的吸声特性有很大影响；例如，多孔材料的吸声在材料和安装表面之间有空气间隙时要大得多。
• 玻璃纤维是一种优秀且廉价的吸声材料。玻璃纤维薄片和面板广泛用于各种声学应用。
• 在较厚的多孔材料中，声吸收得到改善，主要发生在较低频率。当多孔材料与硬反射表面的距离为四分之一个波长（λ/4）时，吸收最大。
• 窗帘是多孔吸声体的一种类型；影响吸声性能的变量包括材料的类型和重量、折叠程度以及与墙壁的间距。
• 地毯及其底垫可以在中低频段提供显著的吸声效果；为防止房间响应不平衡，可以通过低频吸声体来补偿地毯的吸声。
• 构成音乐厅观众的人们占据了房间吸声的相当一部分。一个经验法则认为，每个坐着的人在500赫兹时贡献5 sabins。
• 对于大型房间，空气对声音的吸收在大约2,000赫兹及以上的频率上是显著的。
• 在更低的可听频率上，通过共鸣（或反应）吸声体可以有效实现声音吸收。
• 在面板吸声体中，当腔体充满多孔材料（如玻璃纤维绝缘材料）时，吸收增加。
• 由面板包裹在半圆柱形隔舱上的多圆柱吸声体可以提供良好的低频吸收和扩散。
• 低音吸声器是一种利用大型反应腔体在最低八度吸收声音的低频吸声体。
• 赫姆霍兹共鸣器使用体积或腔体通常在较低音频上实现吸声。为了最大效果，它们应该放置在调谐频率的模态声压较高的区域。
• 穿孔面板吸声器是一种共鸣吸声器。每个孔都起到赫姆霍兹共鸣器的颈部作用，而孔后的腔体起到赫姆霍兹共鸣器的腔体作用。
• 狭缝吸声器利用紧密排列的狭缝覆盖在一个气腔上。狭缝之间的空气的质量与腔体中空气的弹性形成可与赫姆霍兹共鸣器相媲美的共振系统。
• 由于共鸣吸声器的吸声带宽相对较窄，它们非常适合减小特定房间模式。