《声学手册(第七版)》第十一章
章节 11
混响
当你踩下汽车的加速踏板时，车辆会加速到一定的速度。如果道路平整，这个速度将保持恒定。通过持续的加速力，发动机产生足够的马力来克服摩擦和空气动力损失，从而达到平衡（稳态）状态。如果你松开油门，汽车将逐渐减速并停下。
房间中的声音表现类似。当扬声器被打开时，它在房间中发出噪音，噪音迅速增加到一定水平。这个水平是稳态或平衡点，声能从扬声器辐射出来足以克服空气和房间边界的损失。从扬声器辐射出的更大声能将导致更高的平衡水平，而较少的声能将导致较低的平衡水平。
当扬声器关闭时，房间内的声音水平需要有限的时间才能衰减到听不见。这种在激励信号被移除后，房间内声音的衰减后效应被定义为混响。混响时间是从信号被关闭的时刻开始测量的，但显然，当非连续信号在房间中发声时，混响效应始终存在。
混响对房间内声音的声学质量有重要影响。例如，在一个几乎没有房间混响的大吸声室中录制的交响乐团演奏，对于正常的听觉来说，会产生非常差劲的录音质量。这种录音甚至会比大多数音乐的户外录音还要单薄、无力和共鸣较少，后者以其空荡的声音而闻名。显然，交响乐和其他音乐需要混响以达到可接受的声音质量。同样，许多音乐和语音声音需要房间的混响辅助，以使声音听起来自然，因为我们习惯于在混响环境中经常听到这些声音。
过去，混响被认为是用于语音或音乐的封闭空间的最重要特性之一。今天，虽然它仍然非常重要，但混响被认为是定义声学空间声音质量的几个重要可测参数之一。
房间中声音的增长
当房间内发出声音时，房间将包含这个能量，因为它逐渐增加到稳态值。达到这个稳态值所需的时间取决于房间内声音增长的速率。反过来，这个增长速率由源头的能量水平和房间的声学特性决定。
让我们考虑一个房间内的声源S和一个听者L，如图11-1A所示。当声源S瞬间被激发时，声音从S向所有方向传播。声音直接传向听者L，我们将考虑零时间（图11-1B），即直接声音到达听者耳朵的时间。由于球面扩散和空气中的小损失，L处的声压立即跳至小于离开S的值D。在反射R1到达后，L处的声压跳至D + R1的值。随后不久，R2到达，使声压进一步增加。在这种分析中，每个连续反射分量的到达都导致声音级别逐步增加。实际上，由于分量数量众多，能量的增长是平稳的。此外，这些增量实际上是向量相加，涉及幅度和相位，但为了说明简单，我们保持了简单性。
FIGURE 11-1 声音在房间内的增长和衰减。（A）直接声音首先在时间t = 0到达，反射分量稍后到达。（B）在这种分析中，L处的声压逐步增加。实际上，增长曲线呈现出平稳（虚线）状态。（C）声音在源头停止后呈指数衰减。
听者处的声压随着一个接一个的反射分量叠加到直接声音和先前的分量上而增长。L处的声压不会立即达到最终值，因为声音沿着长度各异的路径传播。鉴于声音的速度，反射分量受到反射路径与直接路径之间距离差的影响而延迟。因此，由于有限的传播时间，房间内声音的增长相对较慢，但在实际中，声音增长如此之快，以至于听者会感觉到是瞬间的。另一方面，相比之下，声音的衰减非常缓慢，通常可以轻松地被听者听到（作为混响）。因此，在实际的房间声学设计中，声音衰减的特性更为重要。
房间内声音的最终水平由源头S的能量确定。它辐射的能量会在墙壁反射和其他边界损失中耗散成热量，同时还伴有空气本身的少量损失。通过对S的恒定输入，声压水平增长，如图11-1B所示，达到稳态均衡。增加源头S的输入会产生新的房间声压水平与房间损失之间的均衡。
声音在房间中的衰减
在关闭声源S之后，房间内暂时仍充满声能，但平衡被破坏，因为损失没有被S的能量所平衡。声音穿过房间的传播被切断。房间内的声能开始衰减。
例如，天花板反射分量R1（见图11-1A）的命运是什么？当S被切断时，R1正朝天花板前进。它在天花板反射时失去能量，并朝着L前进。经过L后，它击中了后墙，然后是地板、天花板、前墙、再次是地板，依此类推，在每次反射时失去能量。很快，它变得非常微弱，可以视为消失了。同样的情况也发生在R2、R3、R4和许多其他未显示的声线上。图11-1C显示了第一反射分量的指数衰减，这也适用于未显示的墙体反射以及许多多次反射分量。因此，房间内的声音会因为反射的损失、空气的阻尼效应和扩散而逐渐减弱。然而，由于声音的速度和房间尺寸所决定的路径长度，这个过程需要有限的时间。
理想化的声音增长和衰减
从几何（射线）声学的角度来看，声音在房间中的衰减和增长都是一个逐步的现象。然而，在实际世界中，涉及许多小步骤，导致声音的平稳增长和衰减。图11-2A显示了房间内声音的理想化增长和衰减形式。这里声压以线性刻度显示，并绘制在时间上。图11-2B显示了相同的增长和衰减，但声压级以分贝为单位绘制，即以对数刻度表示。
FIGURE 11-2 声音在房间内的增长和衰减。（A）以垂直刻度测量的声压采用线性单位。（B）以垂直刻度测量的声压级采用对数单位（分贝）。
在房间内声音增长期间，功率被施加到声源上。在衰减期间，对声源的功率已经停止，因此增长和衰减曲线的形状不同。在这种理想化形式中，图11-2B的衰减是一条直线，这成为测量封闭空间的混响时间的基础。
计算混响时间
混响时间（RT）被定义为房间内声强从其原始水平下降60 dB所需的时间，以秒为单位。这代表声强或声功率的变化为100万倍（10 log 1,000,000 = 60 dB），或声压或声压级的变化为1000倍（20 log 1,000 = 60 dB）。这个混响时间测量被称为RT60。选择60 dB的数值是任意的，但它大致对应于响亮的声音衰减到听不见所需的时间。用于计算混响时间的方程式，通常被称为萨宾方程，将在下一节中介绍。
测量混响时间的一种方法在图11-3A中进行了说明。使用可以跟踪衰减的记录设备，可以测量需要的时间来实现60 dB的衰减。在理论上很容易测量，但在实践中可能会遇到问题。例如，获得如图11-3A中的60 dB或更多的直线衰减是一个困难的实际问题。背景噪音暗示可能需要更高的声源级别。例如，如果背景噪音级别为30 dB（如图11-3A所示），则可能需要更高于90 dB的声源级别。然而，如果噪音水平接近60 dB，如图11-3B所示，则需要大于120 dB的声源级别。如果驱动扬声器的100瓦功放在所需距离上给出100 dB的声压级，将声源功率加倍将仅使声压级增加3 dB；因此，200瓦会产生103 dB，400瓦会产生106 dB，800瓦会产生109 dB，依此类推。尺寸和成本的限制可能在实际情况下限制了最大水平。
FIGURE 11-3 衰减曲线的长度取决于声源的强度和噪音水平。（A）一个完整的60 dB衰减的示例。实际情况很少允许这种情况。（B）有限衰减的斜率被外推以确定混响时间。
图11-3B所示的情况是常见的，情况下显示的衰减范围小于所需的60 dB范围。解决方法是外推衰减的初始部分，以得出衰减60 dB所需的时间的估计。
实际上，努力争取最大的衰减范围是重要的，因为我们关心整个衰减过程。例如，已经证明在评估语音或音乐的质量时，人耳对前20或30 dB的衰减最为敏感。另一方面，双斜率现象（见图9-2）的重要性只在衰减末端才能看到。在实践中，合理可达的声源的最高振幅会被使用，并且可以加入滤波器以改善测量的信噪比。
萨宾方程
在19世纪90年代，哈佛大学的物理学教授华莱士·克莱门特·萨宾被要求解决校园内弗格讲堂声学不佳的问题。当时，房间声学的研究尚不成熟。萨宾研究了吸收和混响之间的相互作用。他使用便携式风箱和管风琴管作为声源，秒表和敏锐的听力，以测量不同吸收量下从声源中断到听不见的时间。为了进行后者的实验，他和助手们从附近的桑德斯剧院借来了成百上千个座椅垫子。经过多年的工作，他在1900年随后发表了第一个混响时间方程——这是我们今天仍在使用的方程。在许多方面，萨宾奠定了现代建筑声学领域的基础。
萨宾观察到，混响时间取决于房间的体积和吸收。吸收越大，混响时间越短。同样，房间的体积越大，混响时间越长，因为声音会较少地撞击吸收的房间边界。
数量4V/S描述了声音在两次连续反射之间的平均传播距离；有时它被称为平均自由程。在这个方程中，V是房间的体积，S是房间的表面积。例如，考虑一个尺寸为23.3 × 16 × 10英尺的房间。其体积为3,728立方英尺，表面积为1,533平方英尺。对于这个房间，平均自由程为4V/S，或（4）（3,728）/1,533 = 9.7英尺。由于声音的速度是1,130英尺/秒，平均来说，声线将在撞击另一个房间表面之前行进8.5毫秒。在此声线中，声能主要丧失可能需要四到六次反射，这个衰减过程需要42.5毫秒。但实际上，耗尽声能所需的反射次数将取决于房间的吸收性。例如，在吸收较低的现场房间中，衰减过程将需要更多的反射，因此需要更长的时间。此外，由于大房间的平均自由程更长，衰减过程在大房间中需要更长的时间。
萨宾利用这种统计理论和几何射线声学的原理，设计出了他的房间混响方程。特别是，他设计出了以下关系：
其中 RT60 = 混响时间，秒
V = 房间的体积，立方英尺
A = 房间的总吸收量，sabin
萨宾方程也可以用公制单位来表示：
其中 RT60 = 混响时间，秒
V = 房间的体积，立方米
A = 房间的总吸收量，公制sabin
使用萨宾方程是一个简单的过程，但值得考虑一些注意事项。量 A表示房间的总吸收量。例如，这包括了房间表面的吸收。在许多情况下，还必须考虑听众的吸收，如果需要，可以包括空气吸收的值，正如后面的文本所描述的那样。如果所有房间表面都均匀吸收，获得总吸收量将很容易，但这种情况很少存在。墙壁、地板和天花板可能覆盖有非常不同的材料，门和窗户也必须单独考虑。在公式中使用的声音吸收单位，萨宾（sabin），是以萨宾教授的名字命名的，非常接近于桑德斯剧院一个座椅垫子的吸收。请注意，1 sabin = 0.093 公制 sabin。（1 平方英尺 = 0.092903 平方米）
房间的总吸收量A可以通过考虑每种表面贡献的吸收量来找到。这可以使用吸收系数α来计算，该系数表征了材料的吸收性。吸收系数α的范围从0到1.0，其中1.0代表完全吸收。要获取房间的总吸收量A，需要将房间中各种材料的各自吸收面积Si与其各自的吸收系数αi相乘，并将结果相加以获得总吸收量。特别地，A = ΣSiαi，其中i代表每个表面积及其各自的吸收系数。量ΣSiαi/ΣSi代表平均吸收系数αaverage。
例如，假设一个面积Si（以平方英尺或平方米表示）覆盖了一个具有吸收系数α1的材料，从附录C的表中获得。然后，这个区域为房间贡献了（S1）（α1）吸收单位，以sabin为单位。同样，另一个面积S2覆盖了具有吸收系数α2的另一种材料，它为房间贡献了（S2）（α2） sabin的吸收。房间的总吸收量是A = S1α1 + S2α2 + S3α3 + ... 等等。有了A的数值，使用方程（11-1）或（11-2）并计算混响时间就是一件简单的事情。这在本章末尾的示例中进一步演示。
几乎所有材料的吸收系数都随着频率变化。因此，需要在不同频率下计算总吸收。混响时间的典型参考频率是500 Hz，还使用125 Hz和2 kHz。要精确，任何混响时间的计算都应附带频率的指示。例如，125 Hz的混响时间可以表示为RT60/125。如果没有频率指定，那么参考频率被假定为500 Hz。
有关Sabine方程的局限性需要说明一下。对于活动室，假定的统计条件成立，Sabine方程可以给出准确的结果。然而，在吸声性很强的房间中，该方程会产生错误的结果。例如，再考虑一下尺寸为23.3×16×10英尺的房间。这个房间的体积为3,728立方英尺，总表面积为1,532平方英尺。如果进一步假设其所有表面都是完全吸声的（α = 1.0），我们会发现总吸收量为1,532 sabins。代入这些值：
显然，由于完全吸声的房间中正确的RT60值应该为零，所以方程出现错误。完全吸声的墙壁不会产生反射。这个悖论是由Sabine方程的基础假设引起的；特别是，它假定房间中的声音是漫射的，就像在一个活动室中一样。因此，Sabine方程在平均吸收系数小于0.25的活动室中最为准确。
Eyring-Norris方程
Eyring和Norris等人提出了旨在克服Sabine方程局限性的混响方程，并可以准确用于吸声性更强的房间。它们适用于平均吸收系数大于0.25的房间。对于平均吸收系数为0.25或更低的房间，这些方程基本上与Sabine方程等效。
具体而言，Eyring和Norris提出了一个用于吸声房间的替代方程：
其中RT60 = 混响时间，秒
V = 房间体积，立方英尺
S = 房间总表面积，平方英尺
ln = 自然对数（以“e”为底）
αaverage = 平均吸收系数（ΣSiαi / ΣSi）
Young指出，材料制造商发布的吸收系数（如附录C中列出的）是Sabine系数，可以直接应用于Sabine方程。Young建议在工程计算中使用方程（11-1）或（11-2），而不是Eyring-Norris方程或其多个派生方程。这样做有两个无可争辩的原因，即简单性和一致性。许多技术文献提供了Eyring-Norris或其他方程供工作室使用。对于吸声性更强的空间，使用Eyring-Norris获得权威支持，但常见的可用系数仅适用于Sabine方程。因此，我们在本卷中使用Sabine方程。其他研究人员已提出了替代的混响方程；其中包括Hopkins-Striker、Millington和Fitzroy。
空气吸收
在大型房间中，声音沿着长路径传播时，空气的传播可以有效地增加房间的吸收，降低混响时间。空气吸收仅在较高频率（2 kHz以上）时才显著。在小房间中，空气吸收不是一个重要因素，可以忽略不计。当考虑到空气吸收时，混响时间方程的分母会添加一个项4mV，其中m是每英尺（或每米）的空气衰减系数，V是房间体积（立方英尺或立方米）。例如，Sabine方程和Eyring-Norris方程，分别被修改为：
一些m值的单位是每英尺的sabin：2 kHz时为0.003，4 kHz时为0.008，8 kHz时为0.025；以及每米的sabin：0.009，0.025，0.080，分别对应相对湿度在40%和60%之间。空气吸收在低湿度下增加。
测量混响时间
测量房间的混响时间有许多方法，也有许多仪器可供那些对混响效应感兴趣的人使用。例如，声音承包商需要知道他们将安装声音增强系统的空间的大致混响时间，测量可能比计算更有说服力。由于吸声系数存在固有的不确定性，测量可以比计算更准确。被要求纠正问题空间或验证经过精心设计和新建的空间的声学顾问，通常更倾向于记录多个声音衰减的方法。这些声音衰减对有经验的人来说具有丰富的有意义的细节。
脉冲源
脉冲源和稳态源都可以用来检查房间的响应。用于激发封闭空间的任何声源必须在整个频谱范围内具有足够的能量，以确保衰减足够高于噪声水平，以提供所需的精度。脉冲声源的示例包括强大的电火花放电、发射空包的手枪和气球爆破声。对于大空间，甚至小型火炮也可以用作脉冲源，以提供足够的能量，尤其是在较低频率时。无论实际使用哪种方法来产生脉冲，脉冲衰减，即随时间测量的房间响应，都可以用来检查房间内声音的时间特性。例如，房间的声场越漫射，衰减响应越平滑。相反，例如，带有回声的房间将在回声出现时能量集中在时间上产生不均匀的衰减响应。
小型工作室房间的脉冲衰减如图11-4所示。声源是一个撕裂纸盘的空气手枪。在1米的距离处，峰值声压级为144分贝，主脉冲持续时间不到1毫秒。这样的脉冲非常适合记录声纹。
FIGURE 11-4 脉冲激发小工作室产生的混响衰减。每个跟踪的上升左侧受仪器限制；下降的右侧是混响衰减。
在图11-4中，左侧上升的直线段是因为仪器限制而导致所有衰减都具有相同的斜率。混响的有用测量是右侧下降的、更不规则的斜坡。这个斜坡产生了类似于图11-3的混响时间。请注意，较低频段的八度带噪声水平较高。在250赫兹及以下频段，脉冲几乎只是位于噪声底线之上。这通常是该方法的主要局限。
稳态源
如前所述，稳态源可用于检测房间的响应；例如，正如前所述，Sabine在早期测量中使用风箱和管风琴管风琴。但必须小心选择提供准确响应数据的稳态源。提供单一频率能量的正弦波源会产生高度不规则的衰减，难以分析。扫音一个音调，将其能量分布在一个窄带上，比固定音调要好，但随机噪声源更受欢迎。随机（白色或粉色）噪声的频带提供了有关该特定频谱部分内发生的平均声学效应的稳定和可靠指示。常用的是随机噪声的八度和1/3八度频带。稳态源对于测量房间中声音的增长以及衰减响应都很有用。
测量设备
图11-5所示的设备布置可用于获取混响衰减。在此示例中，宽带粉红噪声信号被放大并输入扬声器。提供了一个用于中断噪声激励的开关。通过将扬声器对准房间的一个角落（特别是在较小的房间中），可以激发所有共鸣模式；这是因为所有模式都终止在角落。
FIGURE 11-5 用于测量房间混响时间的设备配置。 （A）在现场记录衰减。 （B）后来回放以进行分析。
一个全向麦克风被放置在三脚架上，通常在用于听音的房间中以耳朵高度，或者在用于录音的房间中以麦克风高度放置。通常情况下，麦克风胶囊越小，其定向效应就越小。一些较大的胶囊麦克风（例如，1英寸直径膜片）可以安装随机入射校正器，但通常更倾向于使用较小的麦克风（例如，1/2英寸直径膜片），以获得对从所有角度传来的声音更均匀的灵敏度。专用声级计/分析仪使用高质量的小型胶囊电容麦克风，安装在一根距离仪器主体的支撑上，以将其与主体分开。Brüel＆Kjaer（B&K）2245声级计/分析仪就是这种仪器的一个例子。类似的设备可用于测量和分析混响，也用于宽带测量、通用声压级测量以及职业、产品和环境噪声测量。
测量程序
测量程序始于房间内宽带粉红噪声处于稳态状态。声音级别通常足够大，需要所有在房间内的人都使用耳塞来保护听力。当噪声停止时，房间内的声音会逐渐衰减到寂静。麦克风在其选定的位置接收到这种衰减，然后进行存储以供后续分析。
信噪比确定了可供研究的混响衰减的长度。正如前面所提到的，通常不可能实现RT60定义中使用的整个60分贝的衰减。然而，通过简单的双重滤波，可以使用图11-5中显示的设备获得45到50分贝的衰减。例如，要在500赫兹的RT60测量中，声级计中以500赫兹为中心的八度滤波器在录制和后期回放中都会被使用。
在图11-5B中概述的分析过程使用记录回放声级计/分析仪和图形显示。来自录音机的数据被应用于声级计/分析仪，其输出被应用于图形显示，完成了设备的互连。在实际操作中，这些设备可以合并成一个仪器。随着混响衰减数据的分析，适当的八度滤波器被切换。
混响和正常模式
房间的自然共鸣通过其正常模式展现出来，如第13章所述。为了理解这些自然共鸣与房间的混响之间的关系，有必要提前了解这个主题。目前，简单地说，大多数房间都有首选的共鸣频率，在这些频率的声能被强化。
Sabine方程或其它替代方程广泛用于表征房间的混响时间。然而，单一的计算或测量数值不能完全描述房间混响的行为，特别是考虑到房间的正常模式效应时。当表征小房间的混响时间时，房间模式会带来特殊的困难。
考虑一个未经处理的小型录音室。从设置在首个轴向模式以下约20赫兹的正弦波振荡器开始，房间的声学不会负载扬声器，即使假设使用了良好的低音炮，也会产生相对较弱的声音，因为放大器增益已调至最大（甚至更假设使用了优质的低音炮）。然而，当振荡器频率向上调整时，声音变得非常响亮，因为（1,0,0）模式（在这个示例中为24.18赫兹）被激发，如图11-6所示。调整振荡器向上，我们穿过一个较弱的山谷，但在（0,1,0）模式（35.27赫兹）的频率处，又一次出现了高水平的声音。类似的峰值也在（1,1,0）正切模式（42.76赫兹）、（2,0,0）轴向模式（48.37赫兹）和（0,0,1）轴向模式（56.43赫兹）的频率处发现。这些峰谷是由于房间模式造成的。
FIGURE 11-6 使用纯正弦信号在低频下测量的混响时间显示出（长混响时间的）慢声音衰减。这些峰值仅适用于特定模式，不能代表整个房间。混响方程需要高模式密度，以实现声能的均匀分布和传播方向的随机化。（Beranek, Schultz.）
现在，我们已经注意到了房间模式的峰值和谷值的响度，让我们来研究声音的衰减。在激发（1, 0, 0）模式的24.18赫兹达到稳定状态后，关闭声源；测量了产生的混响的衰减时间为2.3秒。类似的衰减在35.27、42.76、48.37和56.43赫兹处观察到，这些模式之间的频率产生更快的衰减（更短的混响时间）。模态频率的长衰减时间是个体模式的特征，而不是整个房间的特征。
长混响时间意味着吸收能力低，而短混响时间则意味着吸收能力高。有趣的是，墙壁、地板和天花板的吸声特性在几赫兹的频率范围内可以在相当大程度上变化。对于（1, 0, 0）模式，只有房间两端的吸收参与；其他四个表面不涉及。对于（0, 0, 1）模式，只有地板和天花板参与。在这个低频范围内，我们已经测量了个别模式的衰减率，但没有测量房间的平均状况。
我们现在明白了为什么在具有与声波波长相当的尺寸的小房间中应用混响时间的概念是困难的。Schultz指出，混响时间是一个“在其中许多数学上棘手的细节被平均掉的统计概念”。在小房间中，这些细节并没有被平均掉。
Sabine、Eyring-Norris等的混响时间方程是基于一个封闭的空间，声能均匀分布且声传播方向随机的假设而建立的。在图11-6所示的房间中，低频下能量分布非常不均匀，传播方向也远非随机。尽管模态频率在某种程度上受到控制，但甚至在200赫兹以下，统计随机性仍然不存在。
衰减轨迹的分析
在示波器上查看的粉红噪声的一个八度带显示出一个非常类似正弦波的轨迹，只是由于噪声的随机特性，它在幅度和相位上不断变化。随机噪声的这种特性会影响混响衰减轨迹的形状。考虑这个不断变化的随机噪声信号对房间的正常模式的影响。在这个房间中，当考虑轴向、切线和斜线的谐振模式时，它们在频率上非常接近。例如，在以63赫兹为中心的一个八度带内包含的模式数量分别为：4个轴向、6个切线和2个斜线模式，它们在-3分贝点之间。这些模式在图11-7中显示出来，其中较高的线表示更主要的轴向模式，中等高度表示切向模式，较短的线表示斜向模式。
FIGURE 11-7 一个以63赫兹为中心的八度内包含的正常模式示例（-3分贝点）。较高的线表示轴向模式，中等高度表示切向模式，较短的线表示斜向模式。
当扬声器的激励噪声激发房间时，它首先激发一种模态，然后瞬间激发另一种模态。当响应转移到第二种模态时，第一种模态开始衰减。然而，在它衰减得很远之前，随机噪声信号可能再次瞬间返回到第一种模态的频率，给它另一个助推。房间的所有模态都在不断地激动，在刺激之间开始衰减，交替在较高和稍低的水平之间。这完全是随机的，但可以有信心地说，每次停止激励噪声时，模态激发模式都会有所不同。例如，63赫兹八度中的12种模式都会受到高度激发，但每个模式的激发水平在噪声停止的瞬间都会略有不同。这有助于解释房间正常模式对小房间中测量的混响时间产生的影响，但并不能完全解释。
模态衰减变化
为了说明这一讨论，让我们考虑一个实际房间中的测量。该房间是一个用于录音的矩形工作室，尺寸为20英尺6英寸×15英尺×9英尺6英寸，体积为2,921立方英尺。测量设备是图11-5中描述的设备，技术是之前描述的技术。在图11-8A中显示了图形记录器中的四个连续的63赫兹八度衰减。这些衰减并不相同，差异可以归因于噪声信号的随机性质。特别是，衰减中的波动是由于紧密排列的模态之间的拍动引起的。由于模态的激发水平不断变化，拍动图案的形式和程度在一个衰减到另一个衰减时会发生变化，这取决于噪声激励在噪声停止的瞬间发生在何处。
FIGURE 11-8 在体积为2,921立方英尺的小工作室中记录的随机噪声衰减。 (A) 在相同条件下记录的四个连续的63赫兹八度衰减。 (B) 在相同条件下记录的四个连续的500赫兹八度衰减。 注意到的差异是由于噪声停止开始衰减的瞬间的随机噪声激励的差异。
尽管这四个衰减相似，但为了评估每个衰减的混响时间，拟合一条直线可能会受到拍动图案的影响。因此，按频段为每个房间的每个麦克风位置记录大约五个衰减是一个好的做法。有了八个八度（从63赫兹到8千赫兹）、每个八度五个衰减和三个麦克风位置，这意味着对每个房间进行了120次单独的衰减读数，这是费力的。然而，这种方法为频率变化提供了具有统计学意义的视图。手持的混响时间测量设备可以减少工作量，但可能无法提供每个衰减形状的细节。每个衰减中都有很多信息，通常可以从异常的衰减形状中识别出声学缺陷。
图11-8B显示了在相同房间和相同麦克风位置的500赫兹的四个衰减。500赫兹八度（354至707赫兹）包含了大约2,500种房间模态。由于模态密度如此之高，500赫兹的八度衰减要比63赫兹的八度衰减平滑得多，后者只有大约十几种模态。即便如此，图11-8B中500赫兹衰减的不规则性也是由同样的原因引起的。要记住，某些模态消失得比其他模态快，因此图11-8中两个八度的衰减都包含了所有模态的衰减。
频率效应
图11-9显示了在2921立方英尺的语音工作室中测量的从63赫兹到8千赫兹的噪声八度带的衰减。最大的波动出现在两个最低频带中，最小的波动出现在两个最高频带中。这是我们所期望的，因为八度频带越高，包含的正常模态数量就越多，统计平滑也就越大。然而，我们不一定期望相同的衰减速率，因为不同频率的混响时间是不同的。在这个特定的语音工作室中，频率的混响时间一致性是主要的设计目标，实际上也得到了近似。
FIGURE 11-9 在语音工作室中的噪声八度带的衰减。由于模态干扰，低频八度的波动最大。
混响特性
不同频率的声音在不同频率下具有不同的吸收速率，导致不同的混响时间，这可能会极大地影响房间的声学特性。例如，具有高频率的较长混响时间，但低频率的较短混响时间的房间可能被描述为“薄”或“刺耳”。由于混响时间在不同频率下会有所变化，因此常见做法是在不同的八度下测量混响时间。与混响时间图中的振幅与时间相比，这种分析绘制了混响时间与频率的关系图；这有时被称为混响特性。
这种混响时间分析与显示级别与频率的实时分析完全不同。例如，考虑一个低频混响时间过长，导致低音清晰度差的房间。如果错误地通过均衡化来解决这个问题，降低低频的均衡，实时分析可能会显示出低频响应平坦。但混响时间测量将显示低频混响时间仍然过长，低音清晰度仍然较差；问题没有得到解决。这是因为均衡化不会改变混响特性。要解决频率平衡的问题，必须应用声学处理来改变混响特性。
为了测量混响特性，粉红噪声源被带通滤波以产生各种中心频率的八度带噪声。例如，可以使用以下中心频率：63、125、250、500、1,000、2,000、4,000和8,000赫兹。激活源以产生稳态电平，然后关闭。RT60是电平下降60 dB所需的时间。正如前面提到的，由于动态范围的限制，衰减的前部分可以外推以产生完整的测量结果。整个测量方便地通过记录稳态噪声和衰减来执行。由于低频的电平波动，必须重复测量。由于只有窄带的时间衰减是相关的，因此源扬声器和麦克风的频率响应相对不重要。但由于房间模态，低频的测量受到源和麦克风位置的影响。
正如前面所述，结果可以绘制为混响时间与频率的关系图。 图11-10 显示了一个房间在经过房间处理之前和之后的混响特性示例。如图所示，房间的混响时间在中高频段出现了显著增加。处理后，混响时间更加平稳，在低频段有适度的混响时间增加。一般来说，在用于音乐的房间中，最好具有平滑的混响时间特性，在低频段具有稍高的RT60。混响时间特性中不合理的颠簸可以通过在该频率范围内添加吸收处理来减少。本章末尾给出了一个用于在不同频率下获得理想混响时间的房间处理的实际示例。
FIGURE 11-10 一个房间在经过房间处理之前和之后的混响特性示例。如图所示，房间的混响时间在中高频段出现了显著增加。处理后，混响时间更加平稳，在低频段有适度的混响时间增加。
不同位置的混响时间变化
在大多数房间中，从一个物理位置到另一个物理位置的混响时间变化足够大，可以证明在多个位置进行测量是有必要的。然后，平均值可以更好地统计描述房间中声音场的行为。如果房间是对称的，可能会高效地在房间的一侧放置所有测量点，以增加在给定的努力下的有效覆盖范围。
衰减率和混响场
混响时间的定义是基于能量的均匀分布和传播方向的随机性。由于小型吸声房间存在房间模态效应，这些理想化的条件在这些房间中并不存在，因此在技术上测量的应该不被称为混响时间。更恰当地称之为衰减率。例如，0.3秒的混响时间等于60 dB/0.3秒的衰减率=200 dB/秒。在小型吸声房间中，演讲和音乐肯定会衰减，即使模态密度太低以满足混响时间定义的正式要求。
在小型和相对静音的房间中，例如许多录音室、控制室和家庭听音室，来自源的直接声音通常占主导地位。真正的混响场可能低于环境噪声水平。然而，混响时间方程是根据仅存在于混响场中的条件推导出来的。在这个意义上，混响时间的概念不适用于小型、相对静音的房间。在小型、静音的房间中，更准确地说，我们测量的是房间正常模态的衰减率。
每个轴向模态都以由一对墙壁和它们的间距的吸收决定的速率衰减。每个切线和斜线模态都有其自己的衰减率，这是由行进距离、涉及的表面数量、表面吸收系数随入射角度变化等因素决定的。对于一个八度的随机噪声，无论哪个平均衰减率都代表了这个八度的演讲或音乐信号消逝的平均衰减率。尽管基于混响场条件的混响时间方程的适用性可能因缺乏混响场而受到质疑，但测量的衰减率肯定适用于这个空间和这些信号。
声学耦合空间
混响衰变的形状可以显示出空间中的声学问题。影响衰减形状的一个常见效应是声学耦合的空间。这在大型公共聚会场所中相当常见，但也在办公室、家庭和其他小型空间中存在。涉及的原理如图11-11所示。在这个示例中，主要空间，可能是一个礼堂，声学上非常消声，其混响时间对应于斜率A。一个与主房间有硬表面相连的走廊，其混响时间对应于斜率B。位于靠近连接开口的主厅的人可能会经历双斜坡混响衰变。在主房间中的声音水平降至相对较低水平后，主房间的混响将受到从相邻大厅中缓慢衰减的声音的支配。假设由斜率A描述的混响时间对于主房间的声学正确，那么受到斜率B的人将听到退化的声音。
图11-11 由于声学相互耦合的空间而产生的具有双斜坡的混响衰减。斜坡A代表主房间的较短混响时间。通过一个开放的门，第二个高反射空间与主房间相耦合；其较长的混响时间由斜坡B表示。靠近门口的人首先受到主房间的响应，然后受到相连空间的衰减。
电声相互耦合的空间
当录制在具有一个混响时间的录音室中的音乐在具有不同混响时间的听音室中播放时，整体的混响效果是什么？听音室中的声音确实受到录音室和听音室的混响影响。如下所示进行演示：
• 组合混响时间大于单独的混响时间。
• 组合混响时间更接近两个房间中较长的混响时间。
• 组合衰减略有偏离直线。
• 如果一个房间的混响时间非常短，那么组合混响时间将非常接近较长的混响时间。
• 如果两个房间的混响时间都相同，组合混响时间理论上比其中一个长20.8%。
• 音响系统传输的声音场的性格和质量更符合上述数学假设，而不是单声道系统。
• 前五项可适用于录音室与回音室以及录音室与听音室的情况。
消除衰减波动
通过上述经典方法测量混响时间需要记录每种情况的许多衰减。 Schroeder发表了一种替代方法，可以在单个衰减中获得许多衰减的平均值的等效值。完成所需的数学步骤的一个实际但笨拙的方法如下：
1. 以正常方法记录脉冲（噪声爆发或手枪射击）的衰减。
2. 播放反向衰减。
3. 随着反向衰减的增长，将电压的平方。
4. 用电阻电容电路积分平方信号。
5. 在反向衰减期间记录这个积分信号的增长。反转它，这个跟踪将在数学上等同于平均无限数量的传统衰减。
混响对语音的影响
考虑在混响空间中发生的口语单词“back”。这个词以“ba . . .”的声音开始，以较低的音量结束，以辅音“. . . ck”结尾。如在图形记录仪上测量的那样，“ck”声音在“ba”声音的峰值水平下大约25 dB，并且在“ba”峰值后大约0.32秒达到峰值。
“ba”和“ck”声音都是生发的，它们在图11-2的方式下增长和衰减。按比例绘制它们会得到图11-12。 "ba"声音在时间t = 0时达到0 dB的任意级别的峰值，然后根据房间的RT60混响时间衰减，这个示例中假定为0.5秒。 "ck"辅音声音在0.32秒后达到峰值，低于"ba"声音峰值25 dB。它也根据假定的0.5秒RT60以相同的速率衰减。在0.5秒的混响时间的影响下，“ck”辅音声音不会被"ba"的混响所掩盖。然而，如果混响时间增加到1.5秒，如破折号所示，辅音“ck”将完全被混响所掩盖。同样，一个结束一个词的音节可能会掩盖下一个词的开头音节。
图11-12 显示混响对语音可懂性的影响的示例。理解单词“back”取决于理解后来的、音量较低的辅音“. . . ck”，如果混响时间太长，它可能会被混响所掩盖。
过多的混响主要通过掩盖音量较低的辅音来损害语音的可懂性。在单词“back”中，如果“ck”部分不清晰，那么整个单词将无法理解。理解“ck”结尾是区分“back”和“bat”、“bad”、“bass”、“ban”或“bath”的唯一方式。通过这种简化方式，我们可以观察混响对语音可懂性的影响，以及为什么语音在混响时间较短的房间中更容易理解。同样，在混响丰富的房间中，演讲者可能需要慢慢地说话才能被理解。从几何因素和混响时间的了解可以相当准确地预测空间中语音的可懂性。
另一方面，一个完全无声的房间或室外环境对语音可懂性来说并不理想；在适度的距离之外，演讲者的声音级别可能太低，无法清晰地听到语音。在设计良好的活跃房间中，混响增加了原始声源的声学能量，加强了它们的可听性，使它们更容易听到，也更悦耳。一个无声的房间向源添加的能量较少，总体声音较柔和。在主要用于语音的房间，比如礼堂，良好的设计必须平衡混响时间和声学增益与可懂性。在某种程度上，这意味着不同的混响时间决定了一个房间是最适合语音还是音乐。
混响对音乐的影响
混响对语音的影响可以根据语音的可懂性来轻松衡量。音乐厅共鸣或混响对音乐的影响可以直观地理解，但更难以量化。例如，一个对一种音乐类型似乎合适的混响时间可能对另一种音乐类型不合适。无论如何，音乐的最佳混响时间既是可变的又是主观的。这个主题引起了科学家和音乐家的广泛关注。伯拉内克试图总结全球音乐厅和歌剧院的知识，以及确定其基本特征，但我们对这个问题的理解仍然不完全。可以说音乐厅的混响衰减是众多因素中的一个重要因素，其中另一个因素是音乐厅早期声音的回声模式。本书不涵盖这个主题的详细内容，但会简要讨论一些常被忽视的观点。
正常模式在任何房间的声学响应中具有重要的基础意义，它们也影响着音乐厅和听音室。一个有趣的现象是在混响衰减期间的音高变化。例如，在混响的教堂中，已经观察到管风琴音在衰减期间音高变化达半音之多。在寻找这种现象的解释时，已经提出了两个因素：正常模式之间的能量转移和音高对声音强度的感知依赖性。巴拉钱德兰使用快速傅立叶变换（FFT）技术对2千赫兹脉冲产生的混响场进行了物理（而非心理物理学）效应的研究。在他的案例研究中，他展示了一个主要的1,992赫兹频谱峰，奇怪的是，还有另一个峰值在3,945赫兹。由于在2千赫兹时，6赫兹的变化刚刚能够察觉到，在4千赫兹时，12赫兹的变化才能够察觉到，我们可以看到从1,992赫兹的倍频上的39赫兹的变化会给人一种音高变化的印象。记录此效应的音乐厅的混响时间约为2秒。
最佳混响时间
考虑到可能的混响时间范围，似乎必须存在一个最佳时间，介于户外和无反射室这种过于干燥的条件以及砖砌大教堂等混响时间过长的明显问题之间。在任何给定房间中，关于最佳值存在很大分歧，因为这是一个主观问题，涉及到多样化的文化和审美期望，因此必须预计意见不一致。最佳值不仅取决于做出判断的人，还取决于所考虑的声源类型。
一般来说，长时间的混响时间会导致语音的可懂性下降，音乐的清晰度不足。特别是对于语音的场所，由于直接声音提供的清晰度至关重要，因此需要比音乐场所更短的混响时间。在混响时间非常短的死音场所中，音乐的响度和音调平衡可能会受到影响。虽然不可能精确指定不同场馆的最佳混响时间，但图11-13到11-15显示了一些专家的近似建议，这些专家之间并不总是达成一致意见。
FIGURE 11-13 敬拜场所的最佳混响时间范围。在图的上半部分显示了采用较长混响时间的礼拜教堂和大教堂。面向语音的敬拜场所设计了较短混响时间，如图的下半部分所示。
用于测量吸收系数的混响室是专门设计的，以获得最长的实际RT60，以实现最大的准确性。在这个独特的应用中，最佳混响时间是可达到的最大值。
用于演奏音乐的空间的最佳混响时间取决于空间的大小和音乐类型。没有一种普遍适用于所有音乐类型的单一最佳混响时间；最好的方法是基于主观判断建立一个范围。例如，慢节奏、庄重、旋律悠扬的音乐，比如一些管风琴音乐，最适合较长的混响时间。而快节奏、有节奏感的音乐，比如一些室内音乐，需要较短的混响时间。
用于寺庙、教堂和清真寺等宗教场所的混响时间通常是音乐和演讲之间的折衷。在图11-13中的混响时间范围涵盖了上半部分的礼拜教堂和大教堂中常见的高混响条件，以及下半部分较短混响时间的更加以讲道为主的宗教场所。重要的是要注意，当使用声音增强系统时，必须仔细整合其性能标准和房间的自然声学特性。
图11-14代表不同大小的音乐厅的推荐混响时间范围。交响音乐需要较长的混响时间，如图上半部分所示，而轻音乐则需要较短的混响时间。图的下半部分适用于歌剧和室内音乐。
FIGURE 11-14 音乐厅的最佳混响时间范围。交响音乐需要较长的混响时间，如图的上半部分所示。歌剧和室内音乐受益于相对较短的混响时间，如图的下半部分所示。
通常，主要用于音乐录制（录音室）或现场演讲（礼堂和电视演播室）的空间需要相似的混响时间，如图11-15所示。录音室存在一些不符合简单规则的特殊问题。多轨录音，其中乐器分开录制到不同轨道以供后期混音，通常需要非常干燥的空间，以实现足够的声学分离。音乐制作人通常需要不同乐器的不同混响时间；因此，同一录音室中可能既有反射区域又有吸收区域。以这种方式实现的混响时间范围是有限的，但靠近反射表面确实会影响局部条件。然而，通常更倾向于在吸收性的录音室中录制乐器，并在混音过程中人为地添加混响。因此，大多数录音室的声学特性比现场音乐演出空间要吸收得多。
FIGURE 11-15 礼堂、录音室和电视演播室的最佳混响时间范围。这些房间具有较短的混响时间。礼堂优先考虑演讲的清晰度。录音室具有较短的混响时间，局部混响有一定的差异。电视演播室要求语音清晰，同时尽量减少其他工作室噪音。
电视广播演播室如图11-15所示，混响时间略短，以减小与某些视频设备、拖动电缆和其他制作噪音相关的声音。还应记住，电视音响受到场景和本地家具的支配。在礼堂中，混响时间通常也很短，通常使用声音增强系统，重点是提供演讲的清晰度。电影院通常也非常吸收声音；足够的混响已经在音轨中录制，特别是增加的房间混响会降低电影对话的可懂性。对于听力受损的听众，应减少混响时间以获得更好的可懂性。许多用于多种功能的空间可以从可调声学方法中受益。
低音混响时间的增加
在大多数录音室以及许多其他房间中，目标是实现整个可听频谱中一致的混响时间。这在低频时可能很难实现。在高频时，可以通过添加或移除相对廉价的吸声材料来轻松调整混响时间。但是，在低频时，情况完全不同，因为在低频时有效的吸声材料又大又昂贵，安装起来也更加困难，其性能也不太可预测。
英国广播公司（BBC）的研究人员观察到，主观判断表明在混响时间中容忍一定程度的低音增加。在受控测试中调查此现象，Spring 和 Randall 发现，在声音信号中，测试对象对混响时间中所示的低音增加有一定的容忍度，图11-16中的数据就是他们的研究结果。以1 kHz 值作为参考，63 Hz 处的增加了80%，125 Hz 处的增加了20% 被认为是可以接受的。这些测试是在一个体积约为3,900立方英尺（22 × 16 × 11英尺）的录音室中进行的，其中中频段的混响时间为0.4秒，与图11-15相当吻合。
FIGURE 11-16 由BBC研究人员在受控测试中通过主观评估得出的声音录音室的低音混响时间允许的增加。(Spring and Randall.)
对于音乐表演中的混响时间中的低音增加，传统上被接受为可以增添音乐的浑厚和温暖感，这在音乐厅中是常见的。低音的增加可能有助于克服耳朵在低频时的相对不敏感，或者可能仅仅是文化偏好。据推测，在专为音乐设计的听音室中，所需的低音增加可能比演讲更多一些。用于定义低音增加的一个度量标准是低音比率（BR），其中BR = (RT60/125 + RT60/250)/(RT60/500 + RT60/1,000)。换句话说，125 Hz 和250 Hz 处的 RT60 的和除以500 Hz 和1,000 Hz 处的 RT60 的和；如果这个值大于1，表示低频的混响时间更长。一些设计师建议，在混响时间小于1.8秒的音乐厅中，低音比率为1.1至1.45，而在混响时间较长的音乐厅中，低音比率为1.1至1.25。不建议低于1.0的低音比率。这在第28章中有更详细的探讨。
初始时间延迟间隙
Beranek对世界各地音乐厅的研究揭示了自然混响的一个重要特征。在任何座位上，直接声音最先到达，因为它沿着最短的路径传播。直接声音后不久，混响声音开始到达。初始时间延迟间隙（ITDG）是直接声音到达和混响声音开始的时间间隔，如图11-17所示。如果这个间隙小于约40毫秒，耳朵会成功地将直接声音和混响声音集成在一起。除了负责实现混响密度的所有反射之外，ITDG是必须考虑的另一个重要延迟。特别是在音乐厅设计（以及人工混响算法）中，这个间隙很重要，因为它是让耳朵获取音乐厅大小信息的线索。
FIGURE 11-17 引入初始时间延迟（ITDG）间隙在房间混响中发挥着重要作用。这个时间间隙是直接声音到达和第一个反射声音开始之间的时间差，有助于识别房间的大小。
听音室混响时间
典型的家庭听音室的混响特性对发烧友、广播员和录音工程师都很重要。广播或录音工作室的监控室的混响时间应该与最终产品将在其中播放的听音室类似。然而，通常情况下，这些专业的录音室应该比家庭听音室更为沉闷，因为后者会为录音或广播工作室的混响时间增加自己的混响。
图11-18显示了由Jackson和Leventhall使用噪声的八度频带测量的50个英国客厅的平均混响时间。平均混响时间从125 Hz的0.69秒减少到8 kHz的0.4秒。这比BBC工程师之前测得的16个客厅的平均混响时间（0.35到0.45秒）要高得多。显然，BBC工程师测量的客厅家具更好。
FIGURE 11-18：50个英国客厅的平均混响时间。 (Jackson和Leventhall)
Jackson和Leventhall研究的50个房间大小、形状和家具程度各不相同。大小从880立方英尺到2680立方英尺不等，平均1550立方英尺。对于这个大小的房间，语音的最佳混响时间约为0.3秒（参见图11-15）。只有那些接近下限的客厅会接近这个时间，而在这些客厅中，我们预计会发现大量的厚地毯和充满填充物的家具。这些混响测量几乎无法告诉我们可能存在音质缺陷。BBC工程师检查了音质的变化，并报告了研究中一些客厅存在问题。
人工混响
对于许多音乐录音项目来说，人工混响被认为是必不可少的。在干燥（非混响的）录音室录制的音乐曲目缺乏大多数声学空间贡献的丰富感。向这些录音添加人工混响是标准做法，对能够提供自然音效的处理器有很大的需求。
有很多方法可以产生人工混响，但挑战在于找到一种模仿实际声学空间并不引入频率响应异常的方法。从历史上看，人们使用专用的混响室。音频信号通过扬声器播放到混响室中，然后由麦克风拾取，混响信号与原始信号混合以达到所需的效果。小型混响室由于模式分布宽松而存在严重的音质问题。大型混响室成本高昂。即使混响室具有某些可取之处，但其局限性胜过了优势，它们现在已经成为过去。
大多数人工混响是使用软件程序数字化创建的，这些程序在概念上模拟了混响房间的特性。数字混响的工作原理如图11-19的信号流程示意图所示。输入信号被延迟，延迟信号的一部分被反馈并与输入信号混合，混合物再次被延迟，依此类推。这复制了声音射线从许多房间表面反射并在每次反射时都有衰减的过程。
FIGURE 11-19 一个使用延迟线和反馈的简单数字混响算法。
Schroeder 发现，每秒大约需要1,000个回声，才能避免出现抖动效应，并使声音听起来更自然。使用40毫秒的延迟，每秒只会产生1/0.04 = 25个回声，远远低于所需的1,000个每秒。解决方案之一是将许多简单的混响器并联。四个这样的简单混响器，并排列并联，可能每秒产生4 × 25 = 100个回声。要实现所需的回声密度，需要40个这样的混响器并联。
产生所需的回声密度以及平坦的频率响应的一种方法如图11-20所示。许多延迟信号会自我反馈，组合并传递给其他延迟信号，然后再循环返回第一个延迟信号。图11-20中的+号表示混音（加法），×号表示增益（乘法）。将乘以小于1的分数会导致小于1的增益，也就是衰减。图11-20中的数字混响器只是提出了如何实现更大的回声密度以及良好的频率响应的方法。实际的数字混响算法比这个要复杂得多，许多可以提供高回声密度、平坦频率响应和自然声音的混响。
FIGURE 11-20 一个混响算法可以实现所需的回声密度，其中包括许多延迟和信号的再循环。实际的数字混响算法比这个示例要复杂得多。
反射时间计算示例
如前所述，反射时间被定义为声音强度从原始水平下降60分贝所需的秒数。Sabine方程，如本章早些时候的第11-1式所示，可用于计算反射时间。下面介绍了两个反射时间计算示例，分别针对未经处理和经过处理的房间。
示例1：未经处理的房间 本示例说明了Sabine方程的实施。未经处理的房间的尺寸为23.3 × 16 × 10英尺。房间的地板是混凝土，墙壁和天花板是框架结构，覆盖有1/2英寸的石膏板（石膏板）。为简化起见，门和窗户将被忽略，因为它们对效果影响较小。图11-21显示了未经处理的情况。将地板面积（S）的373平方英尺和石膏板的面积的1,159平方英尺输入表格中。根据每种材料和六个频率的表格中的适当吸收系数α输入。将S = 373平方英尺的混凝土地板面积乘以α = 0.01，得到125和250赫兹的地板吸收为3.7萨宾。这在125和250赫兹下的Sα下输入。然后为每个频率的两种材料计算吸收单位（sabins）。每个频率的总萨宾数是通过将混凝土地板的数值与石膏板的数值相加来获得的。每个频率的反射时间是通过将0.049V = 182.7除以每个频率的总吸收来获得的。
FIGURE 11-21 房间条件和反射时间示例 1（未经处理的房间）的计算。
为了可视化反射时间随频率变化的情况，这些值被绘制成了图 11-22 中的未经处理曲线。1 kHz 处的峰值反射时间为 3.39 秒，过高的反射时间将导致声音质量差。两个相隔 10 英尺的人可能会难以理解彼此，因为一个词的混响掩盖了下一个词。
FIGURE 11-22 计算的房间反射特性，尺寸为 23.3 × 16 × 10 英尺，显示示例 1 的未经处理条件，以及示例 2 的经过处理条件。
示例 2：经过处理的房间 目标现在是纠正未经处理的反射时间条件。很明显，在中频需要大量吸收，高频需要适量吸收，而低频几乎不需要吸收。需要的是一种吸收特性在频率上更或多少与未经处理的反射时间曲线相似的材料。厚度为 3/4 英寸的吸音瓦提供了适合的频率吸收分布。在这个阶段没有考虑如何将其放置在房间中，那么这种瓦片的面积是多少合适？
图 11-23 组织了这些计算。与图 11-21 中的一切都相同，唯一的不同是添加了来自 App. C 的 3/4 英寸吸音瓦的系数。在图 11-21 中，在 1 kHz 处的峰值反射时间有 53.9 sabins，在 125 Hz 处的反射时间为合理的 0.54 秒，为 339.8 sabins。要在 1 kHz 处添加 286 sabins 需要多少 3/4 英寸吸音瓦？这种材料的吸收系数在 1 kHz 处为 0.84。要使用这种材料在 1 kHz 处获得 286 sabins，需要 286/0.84 = 340 平方英尺的材料。这在图 11-23 中输入，然后进行计算。绘制这些反射时间点会得到图 11-22 中的经过处理的曲线，显示出整个频带上均匀的反射时间。由于系数和测量的整体精度有限，因此经过处理的曲线与平坦性的偏差是微不足道的。
FIGURE 11-23 房间条件和反射时间示例 2（经过处理的房间）的计算。
对于体积为 3,728 英尺³ 的房间来说，0.54 秒的平均反射时间对于音乐听音室来说是完全可以接受的。如果决定将 250 Hz 处的 0.85 秒点降低到接近 0.54 秒，那么需要大约 100 平方英尺的吸音材料来调整至 250 Hz。
如何分布这 340 平方英尺的 3/4 英寸吸音瓦？为了实现最大程度的扩散，应该以不规则的方式放置在房间的三个轴上。作为第一个方法，可以按照以下方式将 340 平方英尺分布到房间的三个轴上：
北墙和南墙的面积 = (2)(10)(16) = 320 平方英尺（21%）
东墙和西墙的面积 = (2)(10)(23.3) = 466 平方英尺（30%）
地板和天花板的面积 = (2)(16)(23.3) = 746 平方英尺（49%）
这将会在天花板上放置 (0.49)(340) = 167 平方英尺，在东西墙之间分布 (0.3)(340) = 102 平方英尺，在南北墙之间分布 (0.21)(340) = 71 平方英尺。这个建议应该能够提供所期望的结果，但任何此类项目都应包括一些实验和关键听取，以考虑其他变量。例如，房间中吸声材料的不同放置会影响它们提供的吸声量。
要点
• 在房间中，激励信号移除后，混响是声音的消退余晖，对房间的声学质量有重要影响。
• 达到室内稳态值所需的时间由声音增长的速率决定；这个增长速率由声源的能量级别和房间的声学性质决定。
• 声音衰减（混响）在房间中的特征比声音增长更容易听到，因此在声学设计中更为重要。
• 混响时间（RT60）是声音衰减的度量标准；它被定义为声音在房间内从原始水平下降 60 分贝所需的时间（以秒为单位）。
• Sabine 方程显示，房间吸声越多，混响时间越短。此外，房间体积越大，混响时间越长。
• 平均自由程（4V/S) 是声音在两次连续反射之间行进的平均距离。
• 房间的总吸声量是房间内各种材料的各自吸收的总和，根据每种材料的表面积和吸收率计算。
• 吸声系数 α 描述了材料的吸收特性；它的范围从 0 到 1.0，其中 1.0 表示完全吸收。
• Sabine 方程在平均吸声系数小于 0.25 的活跃房间中最为准确。
• 在大型房间中，空气通过空气的长路径可以有效地增加吸声量，从而降低混响时间；空气吸收仅在高于 2 kHz 的频率时才显著。
• 声级计/分析仪可用于测量和分析房间混响以及许多其他声学特性。
• 在具有与声音低频模式频率相当的尺寸的小房间中，声音模式极大地影响混响时间。
• 房间以不同的速度吸收不同频率的声音，产生不同的混响时间；这影响了房间的声学质量。例如，低频处混响时间过长的房间可能表现出低音清晰度不佳。
• 由于房间模式的存在，低频处的混响时间测量受到声源和麦克风位置的影响。
• 过多的混响会通过掩盖较低级别的辅音来损害语音的可懂性。
• 在正确设计的活跃房间中，混响会为原始声源添加声学能量，增强它们并使它们更加清晰可闻。
• 在主要用于演讲的房间中，例如礼堂，良好的设计必须在混响时间和声学增益与可懂性之间取得平衡。
• 在音乐厅或歌剧院中，音乐对大厅共鸣或混响的影响是直观的，但更难以量化。
• 空间的最佳混响时间在主观上取决于房间的大小和用途。用于演讲的空间需要比用于音乐的空间具有较短的混响时间，因为直接声音的清晰度至关重要。
• 在音乐表演的混响时间中，低音增加通常被认为可以为音乐增添宏伟和温暖。
• 初始时间延迟间隙（ITDG）是指直接声音到达和混响声音开始的时间间隔。
• 大多数人工混响是使用软件程序以数字方式创建的，这些程序在概念上模仿了具有混响特性的房间。