《声学手册(第七版)》第十章
章节 10
梳状滤波器效应
当信号与其延迟版本相结合时，构建性和破坏性干涉导致频率响应中出现一系列间隔均匀的零点。由于其外观，这种滤波效应被称为梳状滤波器。在声学中，当信号与其延迟反射相结合时，会出现梳状滤波。梳状滤波是一种稳态现象。它对音乐和语音的影响有限，因为它们是高度瞬态的现象。对于瞬态声音，延迟复制品的可听性更多地取决于连续的声音事件。在语音和音乐短暂进入稳态的情况下，可以考虑梳状滤波效应。然而，更好地研究延迟反射的可听效应是使用声音反射的广义阈值方法。尽管如此，了解梳状滤波的特性，并了解何时它会或不会造成声学问题是很重要的。
梳状滤波器
滤波器改变信号的频率响应或传递函数。例如，电子滤波器可能使用主动电路来削弱信号的低频部分，以减少不必要的噪音。机械滤波器可以使用一组端口和空腔来改变声学信号，例如在某些麦克风中用于调整拾音图案。
电子设备或算法可以生成延迟的声音副本，将其与原始声音混合，从而在输出信号中创建梳状滤波器响应。这些设备不会使用固定的延迟，而是可以持续变化延迟以产生独特的相位和拍音效果。无论采用何种方式和应用，这些可听效果都是梳状滤波器的结果。在声学中，梳状滤波器并不是特意设计的设备；相反，梳状滤波器响应几乎总是由于控制不当的房间反射而产生的不希望的现象。
声音的叠加
想象一个实验室里有一个大浅水槽。同时有两颗石头被扔进水槽。每颗石头在投放点引起圆形涟漪向外扩散。每组涟漪都会穿过其他涟漪图案。我们注意到，在水槽中的任何点上，该点的净效应是这两种涟漪图案的组合。正如我们将在后面看到的，这将导致构建性和破坏性干涉。这是叠加的一个例子。
叠加原理表明，介质的每个无穷小体积都能够同时传递许多不同方向的离散扰动，并且对其他扰动没有不利影响。如果您能够观察和分析在多个扰动的影响下，在给定瞬间单个空气粒子的运动，您会发现其运动是每个经过的扰动所需的各个粒子运动的矢量和。在那一瞬间，空气粒子以振幅和振动方向移动，以满足每个扰动的要求，就像水分子响应于涟漪槽中的多个扰动一样。
例如，在空间中的一个点，假设一个空气粒子对一个经过的扰动以给定振幅和0°方向做出反应。同时，另一个扰动需要相同的振幅，但是具有180°的方向。该空气粒子在那一瞬间通过完全不动来满足这两个扰动。
音调信号和梳状滤波器
麦克风是一种被动仪器。它的振膜对空气压力的波动做出反应。如果这些波动的频率在其工作范围内，它会产生一个与压力大小成比例的输出电压。例如，如果一个100赫兹的声音在自由空间中激励麦克风的振膜，麦克风端口会出现一个100赫兹的电压。如果第二个100赫兹的声音，压力相同，但与第一个信号相位相差180°，击中麦克风振膜，一个声学上会抵消另一个信号，麦克风电压将降为零。如果进行调整，使两个振幅相同的100赫兹声音处于相位一致状态，这些信号会相互增强，麦克风输出一个100赫兹信号，其输出电压是原始输出电压的两倍，增加了6 dB。麦克风响应作用于其振膜上的压力。也就是说，麦克风对其上受到的空气压力波动的矢量和做出反应。这个麦克风的特性有助于我们理解声学梳状滤波器效应。
500赫兹的正弦波在图10-1A中显示为频率分量。这个纯音的所有能量都位于这个频率上。图10-1B显示了一个完全相同的信号，只是相对于A信号延迟了0.5毫秒。该信号具有相同的频率和振幅，但时序不同。将A和B视为在麦克风的振膜处相结合的声学信号。进一步考虑信号A为直接信号，B为从附近侧墙反射回来的信号。那么，麦克风输出的组合信号的性质是什么？
图10-1 音调信号和时间延迟。（A）频率为500赫兹的正弦波。（B）与A信号相比，另一个500赫兹的正弦波延迟了0.5毫秒。 （C）A和B的总和。这个500赫兹信号及其延迟的副本在略微不同的时间到达峰值，但将它们加在一起只会得到另一个正弦波；没有梳状滤波器效应。使用线性频率刻度。
因为A和B信号都是500赫兹的正弦波，它们每秒从正峰到负峰变化500次。由于0.5毫秒的延迟，这两个音调信号将不会在同一时刻达到它们的正峰或负峰。沿着时间轴，两者通常都是正的或负的，并且有时一个是正的，而另一个是负的。当表示信号A的声压正弦波和表示信号B的声压正弦波相结合时，它们产生了另一个具有相同频率但振幅不同的正弦波，如图10-1C所示。
图10-1将这两个500赫兹的波显示为频域中的线条。图10-2在时间域中显示了相同的500赫兹直接信号和延迟信号。延迟是通过将第二个信号应用于具有不同延迟设置的延迟装置，并将原始信号与延迟信号结合来实现的。
图10-2 一个演示，显示了组合正弦波的结果。（A）显示了频率为500赫兹的正弦波，其延迟为0.1、0.5和1.0毫秒（符合图10-4中分布频谱的情况）。 （B）组合这样的正弦波不会产生梳状滤波器效应，而只会得到其他正弦波。形成梳状滤波器需要分布能量的信号，例如音乐、语音和粉红噪声。使用线性频率刻度。
在图10-2A中，直接500赫兹的信号从零时刻开始。一个500赫兹波的一个周期（1/500 = 0.002秒）需要2毫秒。一个周期也等于360°。直接的500赫兹信号，e，根据此图底部的时间和度数刻度绘制。
在500赫兹时，0.1毫秒的延迟相当于18°；0.5毫秒的延迟相当于90°；1毫秒的延迟相当于180°。这三个延迟信号（e1，e2和e3）也在图10-2A中显示。
图10-2B显示了直接信号与每个延迟信号相结合的结果。e和e1的组合达到了大约两倍（+6 dB）的峰值，相位移动18°是一个很小的移动，e和e1几乎处于相位一致的状态。e和e2之间的相位差为90°，振幅较低，但仍然是一个正弦形式。将e与e3相加，其相位差为180°，得到零振幅，因为将两个振幅和频率相同但相位差为180°的波相加会导致它们互相抵消。
将直接信号和延迟的正弦波信号相加，会得到具有相同频率的其他正弦波信号。将直接信号和延迟的不同频率的正弦波信号相加，会得到具有不规则波形的周期性波形信号。将直接信号和延迟的周期性波形信号相加并不会产生梳状滤波器效应。梳状滤波器效应需要具有分布能量的信号，如音乐、语音和粉红噪声。
音乐和语音信号的梳状滤波器效应
图10-3A的频谱可以看作是音乐、语音或任何具有分布频谱的信号的瞬时段。图10-3B本质上是相同的频谱，只是相对于图10-3A延迟了0.1毫秒。单独考虑，延迟的差异微不足道。然而，它们的总和产生了一个新的结果。图10-3C是这两个声压谱A和B在麦克风振膜处的声学组合。结果显示了梳状滤波器效应，频率响应中具有特征性的峰值（构建性干涉）和零点（破坏性干涉）。在线性频率刻度上绘制的模式看起来像梳子，因此称为梳状滤波器。
图10-3 具有分布频谱信号的梳状滤波器效应。（A）音乐信号的瞬时频谱。（B）相对于（A）延迟0.1毫秒的副本。（C）（A）和（B）的总和显示了典型的梳状滤波器效应。使用线性频率刻度。
如果扬声器的自由场频率响应类似于图10-3C，它肯定会被大多数听众拒绝。然而，许多房间的设计不当，导致梳状滤波干涉。幸运的是，我们的大脑擅长解释直接声音和多次反射，因此感知效果可能不像看起来那么严重。即便如此，梳状滤波失真仍然是一个严重的问题。
直接声音和反射声音的梳状滤波器效应
图10-3中的0.1毫秒延迟可能是由数字延迟设备引起的，也可能是由于来自墙壁或其他物体的反射的路径长度差异。在反射的情况下，信号的频谱形状会在反射时发生些许改变，这取决于入射角、反射表面的声学特性等。当直接声音与其反射声音相结合时，将产生梳状滤波器模式，频率响应中会出现特征性的零点（也称为谷）。
零点是两个信号相位相反时产生的，它们在时间上相隔半个波长。峰值则是在信号相位相同时产生的。峰值和零点的频率取决于直接声音和反射声音之间的延迟。第一个零点的频率在周期是延迟时间的两倍时出现，即f = 1/(2t)赫兹，其中t是延迟时间（以秒为单位）。第一个峰值的频率是第一个零点频率的两倍。此外，相邻零点之间的间隔，以及相邻峰值之间的间隔，都是1/t赫兹。本章后面将给出这些计算的示例。
延迟0.1毫秒的反射将比直接信号多走（1,130英尺/秒）（0.0001秒）= 0.113英尺。这种路径长度的差异仅约为1.35英寸，可能是由于源、听众或麦克风与反射表面非常接近，形成浅角。在更常见的情况下，例如图10-4所示的情况，预期会有更大的延迟。 图10-4A的频谱来自驱动扬声器的随机噪声发生器，并由自由空间中的全向麦克风接收。这种噪声在声学测量中被广泛使用，因为它是一个连续的信号；其能量分布在可听频率范围内，而且更类似于语音和音乐信号，而不是正弦波或其他周期波。
图10-4 演示梳状滤波器效应，其中直接声音从扬声器声学地与振膜上的反射声音相结合。 （A）没有反射表面，没有反射声音。（B）将麦克风与表面距离0.7英寸，产生了0.1毫秒的延迟。这种较短的延迟产生了广泛间隔的消隐。（C）0.5毫秒的延迟产生了间隔更近的消隐。（D）1毫秒的延迟产生了更多的消隐。使用线性频率刻度。
在图10-4B中，扬声器面向一个反射表面；麦克风振膜离反射表面约0.7英寸。麦克风接收到来自扬声器的直接声音和从表面反射的声音之间产生干涉。麦克风的输出显示了具有0.1毫秒延迟特性的梳状滤波器模式。直接声音和反射光线的组合在5 kHz和15 kHz（以及每10 kHz）处产生了消隐。
将麦克风振膜放置在反射障碍物的约3.4英寸处，如图10-4C所示，得到0.5毫秒的延迟，产生了所示的梳状滤波器模式。增加延迟到0.5毫秒使峰值和消隐的数量增加了五倍。在图10-4D中，麦克风离反射障碍物有6.75英寸的距离，产生1.0毫秒的延迟。延迟增加一倍，峰值和消隐的数量也增加一倍。如前所述，如果t是延迟时间（以秒为单位），第一个消隐的频率是1/(2t)赫兹，相邻消隐之间的间隔为1/t赫兹。
增加直接和反射成分之间的延迟会成比例地增加构建性和破坏性干涉事件的数量。从图10-4A的平坦频谱开始，B的频谱因反射延迟0.1毫秒而变形。预期会出现听得见的响应变化。人们可能会怀疑D的扭曲频谱可能较不明显，因为多个、间隔紧密的峰值和狭窄的消隐往往会平均整体响应的异常。
由于房间产生的短延迟，预计在小房间中会紧随直接成分之后出现反射。相反，在大空间中的反射会有更长的延迟，从而产生更密集的梳状滤波峰值和零点。因此，反射引起的梳状滤波器效应更常见于小房间的声学中。各种音乐厅和礼堂的大小相对较大，使它们相对不容易出现听得见的梳状滤波失真；峰值和零点非常多，且密集得如此紧密，以至于它们合并成一个基本均匀的响应。图10-5展示了通过一个2毫秒的梳状滤波器传递音乐信号的效果。响应中的零点和峰值与几个音乐音符有关，如图中所示。中央C（C4）的频率为261.63赫兹，接近第一个零点250赫兹。下一个更高的C（C5）的频率是C4的两倍，得到+6 dB的峰值待遇。键盘上其他的C音将在响应中被歧视为一个零点，或者得到一个峰值，或者介于这两者之间。无论将其视为基频还是一系列谐波，声音的音色都会受到影响。
图10-5 通过一个2毫秒的梳状滤波器传递音乐信号，影响该信号的各个组成部分。间隔一个八度的组成部分可以在峰值处增强6 dB，或者在零点处被消除，或者在这些极端值之间给定值。使用线性频率刻度。
在图10-3到10-5中所示的梳状滤波器是基于线性频率刻度绘制的。在这种形式下，梳状外观和延迟效应的可视化效果最为直观。然而，在电子和音频行业中，常用对数频率刻度，这更符合我们的听觉。以对数频率刻度绘制的1毫秒延迟产生的梳状滤波器效应如图10-6所示。
图10-6 使用更常见的对数刻度绘制，有助于估计梳状滤波器对信号的影响。
梳状滤波器与临界带宽
评估梳状滤波器效应的相对听觉可察觉性的一种方法是考虑人耳的临界带宽。在表10-1中展示了代表性频率下的临界带宽。临界带宽随频率变化。例如，人耳在1 kHz时的临界带宽约为128 Hz。125 Hz的梳状滤波器峰值频率对应于大约8毫秒的反射延迟，这相当于直接和反射成分之间的路径长度差约为9英尺（1,130英尺/秒 × 0.008秒 = 9.0英尺）。在图10-7B中绘制了8毫秒延迟的情况，其中两个梳状峰值落在一个临界带宽内。图10-7A展示了0.5毫秒的较短延迟，听觉临界带宽的宽度与一个梳状峰值相当。图10-7C展示了40毫秒的较长延迟，临界带宽相对较宽，因此无法对梳状滤波器进行分析。
图10-7 为了估计梳状滤波器的感知重要性，比较了三个延迟示例与1,000 Hz频率下有效的听觉临界带宽。 (A) 0.5毫秒的延迟。(B) 8毫秒的延迟。(C) 40毫秒的延迟。使用线性频率刻度。
表10-1 听觉临界带宽 (Moore and Glasberg)
这些示例倾向于证实以下观察：在大空间中（长延迟），梳状滤波器是听不见的，而在小空间中（短延迟）它们往往非常令人困扰。此外，低频时临界带宽要窄得多，这意味着低频时梳状滤波效应更容易听到。
临界带宽的相对宽度表明，耳朵对40毫秒延迟（见图10-7C）所产生的峰值和零点相对不敏感。因此，人耳可能不会解释由40毫秒梳状滤波或更长延迟产生的音色变化等响应异常。另一方面，由0.5毫秒延迟产生的梳状效应（见图10-7A）可能会被耳朵的临界带宽在1,000 Hz频率处解释为信号的音色。 图10-7B展示了一个中间的示例，其中耳朵可能勉强能够分析8毫秒的梳状信号。听觉系统的临界带宽随着频率的增加而迅速增大。很难想象临界带宽的一组和不断变化的音乐信号之间的复杂相互作用，其中包括大量反射导致的多种梳状滤波效应。只有经过精心控制的心理声学实验才能确定是否产生了可听见的差异。
出于类似的原因，我们注意到1/3倍频响应广泛应用，因为它很好地指示了主观频率平衡。这是因为1/3倍频响应近似于我们听觉的临界带宽准确度。当高分辨率的频率响应测量结果转换为1/3倍频时，之前在频率响应中发现的尖峰和低谷减弱了，只留下主要的频率响应变化。这种响应更接近于我们感知声音的方式。例如，在高频时，反射的影响通常不会被感知为重要的频率响应问题，而是作为空间成像问题。
多声道播放中的梳状滤波器
在多声道播放中，例如在标准立体声播放中，每只耳朵的输入信号来自两个扬声器。由于扬声器间距，这些信号在时间上彼此有所延迟，导致梳状滤波器的产生。Blauert指出，梳状滤波器失真通常不是可听见的。在形成音色的感知过程中，听觉系统忽略了这些失真；这被称为双耳抑制音色差异。然而，目前尚不存在被普遍接受的理论来解释听觉系统是如何实现这一点的。尽管可以通过堵住一只耳朵来听到失真，但这会破坏立体声效果。将两个扬声器的信号（产生梳状滤波失真）的音色与一个扬声器（没有产生失真）的音色进行比较，可以发现立体声梳状滤波失真几乎听不见。两者的音色基本上是相同的。此外，当头部转动时，立体声信号的音色变化很小。
控制梳状滤波
在大多数房间中，梳状滤波的效应可以通过减弱和扩散房间反射来控制。吸音减弱了从房间边界反射的声能，而扩散将反射分散在时间上。这两种方法通常都会产生不同的声场感知。由于吸音减少了镜面反射的影响，所以产生的声场可能会有更明显的空间幻影。相比之下，扩散可能会产生更具有感知宽敞感的声像。这种包围感可以通过使用不同类型的扩散器来控制。无论采取哪种方法，反射或扩散控制都必须是宽带的，以确保不改变反射或扩散声音的频率响应。一个良好的房间设计将结合广带吸音和扩散。
当扬声器是声源时，可以通过考虑扬声器的放置和方向性，并最小化边界反射来控制梳状滤波。与之前一样，任何反射或扩散控制必须是宽带的。由于大多数扬声器的方向性随频率降低而降低，因此必须特别注意低频反射和扩散控制。这些技术将在后续章节中进行更详细的讨论。
反射和广阔感
到达听者耳朵的反射声总是与直接声有所不同。这其中有许多原因。反射声会被反射墙的频率特性所改变。通过空气传播，声波的直接和反射分量都会略微改变，这是由于空气对声音的吸收，其吸收频率因子而变化。直接和反射分量的幅度和时间不同。人耳对前方的直接分量的响应与来自侧面的反射有所不同。反射分量的感知总是与直接分量不同。它们的幅度和时间相关，但其耳间相关性小于最大值。
耳朵接收到弱相关的输入信号会给人以宽广感，包括宽度、深度和高度。如果没有发生反射，例如在户外听音，就不会有宽广感。如果房间向耳朵提供了“正确”的输入信号，听者的感知就会是完全沉浸在声音中。较弱的相关性是宽广感的前提条件。
麦克风摆放中的梳状滤波
当两个分开空间的麦克风在稍微不同的时间内捕捉到同一个声音时，它们的组合输出将类似于带有延迟反射的单个麦克风。因此，空间分离的双麦克风采集排列容易产生梳状滤波问题。在某些条件下，梳状滤波是可以听到的，给整体音响效果带来了相位问题，有些人将其解释为房间氛围。然而，这并不是房间氛围，而是对麦克风呈现的时间和强度线索的失真。很明显，有些人觉得这种失真很愉快，所以空间分离的麦克风采集被许多制作人和工程师所青睐。
实际中的梳状滤波效应：六个例子
例子1 图10-8显示了产生不同程度梳状滤波的三种麦克风摆放方式。在每种情况下，假设地板是坚硬的、有反射的，其他房间反射不予考虑。这些摆放方式的数值结果列在表10-2中。在靠近源的麦克风摆放中，直接分量行进了1英尺，地板反射分量行进了10.1英尺。这两者之间的差距（9.1英尺）意味着地板反射被延迟了8.05毫秒（9.1/1,130 = 0.00805秒）。因此，第一个虚零点位于62赫兹，后续虚零点和峰点的间隔为124赫兹。反射的级别是相对于直接分量的负20分贝（20 log 1.0/10.1 = 20 dB）。因此，直接分量的强度是地板反射的10倍。在这种情况下，梳状滤波的效应将是可以忽略的。
FIGURE 10-8 常见的麦克风摆放方式会产生梳状滤波效应（参见表10-2）。在1英尺的距离下，反射级别为-20分贝，产生最小的梳状滤波问题。在4英尺的距离下，反射级别为-8分贝，可能产生一些梳状滤波问题。（C）在10.3英尺的距离下，反射级别几乎等于直接声级别，因此梳状滤波问题是明显的。
TABLE 10-2 麦克风摆放引起的梳状滤波效应（参考图10-8）
另外两种麦克风摆放方式（参见图10-8）
另外两种麦克风摆放方式（参见图10-8）产生了较低的反射级别（参见表10-2）。源与麦克风的距离为4英尺时，呈现出中间的情况，反射级别低于直接信号级别8分贝；梳状滤波效应将是边缘的。源与麦克风的距离为10.3英尺时，反射级别差异仅为1分贝，反射几乎与直接信号一样强，梳状滤波效应将是显著的。与这些麦克风摆放相反，考虑一下如果麦克风直接放置在地板上并距离源有一定距离会发生什么情况。这种技术将基本上消除直接和反射路径长度之间的差异。
例2
例子2 图10-9显示了一个讲台上的两个麦克风。在礼堂中，立体声播放系统相对较少见；两个麦克风被输入单声道系统，因此它们成为梳状滤波效应的极好产生者。通常的借口是为了给演讲者更大的活动空间，或者在一个麦克风出现故障时提供备用麦克风。假设麦克风被正确极化，演讲者位于中心位置，那么将会有有益的6分贝增益。同时假设麦克风相距24英寸，演讲者的嘴唇距离通过这两个麦克风绘制的线18英寸，与麦克风持平。如果演讲者水平移动3英寸，将引入0.2毫秒的延迟，衰减重要的语音频率。如果演讲者不移动，语音质量可能不好，但是会是稳定的。正常的演讲者移动会使得虚零点和峰点在频率上上下移动，导致相当明显的音质变化。
FIGURE 10-9 用两个麦克风送入相同单声道放大器，并让声源移动产生梳状滤波效应。
例3
例子3 图10-10显示了一个唱歌团体，每位歌手都拿着一个麦克风。每个麦克风都被馈送到单独的通道，但最终混合在一起。每个歌手的声音都被所有的麦克风接收，但只有相邻的歌手可能产生明显的梳状滤波。例如，歌手A的声音被两个麦克风接收并混合，可能会产生由路径差异引起的梳状滤波响应。然而，如果歌手A的嘴距离歌手B的麦克风至少是距离A自己的麦克风的三倍，那么梳状滤波效应会最小化。这个"3:1规则"是有效的，因为保持这个距离意味着延迟的复制至少比主要信号低9 dB。梳状滤波的峰值和虚零点的幅度为1 dB或更低，因此基本上是无法察觉的。
FIGURE 10-10 对于一组多麦克风的合唱，如果d2至少是d1的三倍，梳状滤波效应会最小化。
例4
例子4 图10-11显示了双单声道扬声器，例如，舞台左侧一个，舞台右侧一个，构成了礼堂的声音系统。两个发出相同信号的声源在观众区域产生梳状滤波响应。在对称线上（通常在中央走廊上），两个信号同时到达，不会产生梳状滤波响应。等时延线从舞台中心向观众区域延伸，1毫秒延迟线位于对称线附近，向礼堂的两侧接近时延迟增加。
FIGURE 10-11 在常见的分离系统中，两个扬声器辐射相同信号，导致观众区域的音质受损。
例5
例子5 图10-12显示了一个三分频音箱中的频率响应带。频率f1由低频和中频驱动器辐射，两个输出的幅度可能基本相等；此外，这两个辐射器在物理上是分开的。这就是梳状滤波的原因。同样的过程在f2处在中频和高频驱动器之间发生。只有一段很窄的频率受到影响，其宽度由两个辐射的相对幅度决定。交叉点曲线越陡，受影响的频率范围越窄。
FIGURE 10-12 在三分频音箱的交叉区域，由于相同的信号从两个物理上分开的驱动器辐射，梳状滤波失真可能会发生。
例6
例子6 图10-13显示了一个嵌入式麦克风，它被安装在桌面表面上。一个优点是由于表面的压力增加，灵敏度增加了约6 dB。另一个优点是最小化梳状滤波效应。来自声源的直接信号击中麦克风振膜；由于振膜与表面齐平，所以没有来自表面的反射。因此，避免了频率响应的梳状滤波。
FIGURE 10-13 在嵌入式麦克风中，来自声源S的声音没有到达麦克风，从而避免了梳状滤波效应。这种安装的另一个优点是由于反射表面上的压力增加导致的level增加。
估算梳状滤波响应
可以使用一些简单的关系来估计梳状滤波对信号响应的影响。如前所述，如果延迟为t秒，则第一个零点的频率为f = 1/(2t) Hz。我们还观察到，当f = n/(2t)时，零点会在n = 1、3、5等位置重复出现。此外，如果延迟为t秒，则零点之间的间隔为1/t Hz。例如，对于1毫秒（0.001秒）的延迟，第一个零点的频率为1/(2×0.001) = 500 Hz。零点间隔为1000 Hz（1/0.001 = 1000 Hz），因此在500、1500、2500 Hz等位置重复出现。当然，在每一对相邻的零点之间，都会有一个峰值，此时两个信号是同相的。第一个峰值的频率是第一个零点频率的两倍。再次注意f = n/(2t)，峰值在n = 2、4、6等位置重复出现。与零点间隔一样，峰值间隔也是1/t Hz。对于相同的1毫秒延迟，第一个峰值的频率为1000 Hz。峰值间隔为1000 Hz，因此在1000、2000、3000 Hz等位置重复出现。这和类似的例子显示在表10-3中。
TABLE 10-3梳状滤波的峰值和零点
将两个具有相同频率和相同幅度的正弦波相位一致地叠加在一起会使振幅加倍；产生一个比单个成分高6 dB的峰值（20 log 2 = 6.02 dB）。零点在理论最小值时处于相位对立状态。通过这种方式，整个响应曲线可以在两个波之间的相位在全频谱范围内交替时勾画出来。
总之，在这个例子中，上述1/(2t)表达式给出了500 Hz的零点，这会从任何受到该延迟影响的分布信号中剥夺能量。通过具有1毫秒延迟的系统传递的音乐或语音信号将会被移除或减少某些成分。这是梳状滤波失真的另一个例子。
附带说明，图10-14和10-15作为估计梳状滤波响应的图解解决方案。
FIGURE 10-14 幅度比对梳状滤波峰值和零点的影响。
FIGURE 10-15 延迟的大小决定了出现消除干涉（取消）和构造性干涉（峰值）的频率。虚线表示相邻消除之间的峰值。
要点总结
• 当信号与其自身的延迟版本相结合时，结果是一个带有一系列等间距峰值和零点的梳状滤波频率响应。
• 梳状滤波是稳态现象，对音乐和语音的应用有限。
• 在声学中，梳状滤波响应几乎总是一个不受控制的条件，由于房间反射不良而产生。
• 直接加入延迟周期波形不会产生梳状滤波。梳状滤波需要具有分布能量的信号，例如音乐、语音和粉红噪声。
• 梳状滤波响应的峰值和零点的频率取决于直接声和反射声之间的延迟；第一个零点出现在周期是延迟时间的两倍的频率处。
• 由反射引起的梳状滤波效应更常见于小型房间声学，因为延迟时间较短。
• 不同大小的音乐厅和礼堂由于延迟时间较长，相对不容易出现明显的梳状滤波失真。
• 由于人的听觉临界带在低频时较窄，梳状滤波效应在低频时可能更容易听到。
• 听觉上耳朵接收的输入信号弱相关，有助于在房间中产生宽敞感。
• 空间立体声麦克风配置容易出现梳状滤波问题。在某些条件下，梳状滤波可能是可听到的，使整体声音再现产生相位变化。