《声学手册(第七版)》第八章

章节 8

折射

在二十世纪之交，雷利勋爵感到困惑，因为一些强大的声源（如大炮声）有时只能在短距离内听到，而有时则能听到非常远的距离。他计算出，如果一个由600马力驱动的汽笛的所有功率都转化为声能并均匀地散布在一个半球上，那么声音应该在166,000英里的距离内是可听到的，这超过了地球的周长的六倍以上。然而，我们从未经历过这样的声音传播，而通常的最大传播距离只有几英里。

在处理声音传播时，特别是在户外环境中，折射起着重要的作用。折射是指声音传播方向的改变，其发生在传输介质发生变化时。具体而言，介质的改变会改变声音传播的速度，从而使声音发生弯曲。

为什么雷利的估计是错误的，为什么声音不能在长距离上听到，有很多原因。首先，大气中的折射会对声音的传播距离产生深远影响。此外，声辐射器的效率通常很低；实际上，600马力中的很少一部分会转化为声音辐射出去。能量还会在地球粗糙的表面特征上摩擦而损失。另一个损失是在大气中的衰减，特别是对高频影响较大。雷利和其他人早期的实验加速了有关温度和风速梯度对声音传输的影响的研究。本章将讨论折射的影响。

折射的性质

声音的吸收和反射之间的差异是显而易见的，但有时人们会对折射和衍射（以及第9章所讨论的扩散）之间产生混淆。

折射是指声音由于传播速度的差异而改变行进方向的现象。衍射是指声音在遇到物理障碍物、边缘和开口时改变行进方向的现象。当然，在实际情况下，这两种效应同时影响同一个声音是完全可能的。

图8-1提醒我们常见的现象，即当铅笔一端浸入水中时，它似乎弯曲了。这是光的折射的一个例子，由于空气和水中传播速度的不同以及折射率的不同而引起。声音的折射，作为另一种波动现象，也是类似的。对于空气和水，折射率的变化是突然的，就像光的弯曲一样。声音的折射可以突然发生，也可以逐渐发生，这取决于传输介质对其速度的影响。

FIGURE 8-1 将一根木棍部分浸入水中可以说明光的折射现象，由于空气和水中的传播速度不同而引起。声音是另一种波动现象，由于介质中声速的变化也会发生折射。

固体中的折射

声线的概念有助于考虑传播方向。声线总是垂直于声波前。图8-2展示了两条声线从一个介质传播到另一个介质；此外，第一个介质中的声速低于第二个介质。当一条声线到达A处的边界时，另一条声线仍然需要一段距离。在一条声线从B到C的时间内，另一条声线在第二个介质中从A到D的距离更远。波前A-B代表一个瞬间，波前C-D代表稍后的一个瞬间。但这两个波前不再平行。声线在具有不同声速的两个介质的界面上发生了折射。特别地，在这个例子中，声音在第一个介质中传播较慢，在第二个介质中传播较快。一般来说，介质越坚硬或刚性越高，或者可压缩性越小，声音通过它传播的速度就越快。

FIGURE 8-2 在这个例子中，声线在从声速较低的介质传播到声速较高的介质时发生了折射。波前A-B与波前C-D不平行，因为折射改变了波的传播方向。

这里可以使用一个类比。假设图8-2中未阴影部分是未铺设的地面，阴影部分是铺设的路面。还假设波前A-B是一列士兵。士兵们按照军事规律行进的A-B列在未铺设的地面上进展缓慢。当士兵A到达铺设的路面时，他加速并开始在铺设的路面上大步行进。士兵A在相同的时间内在铺设的路面上行进到D，而士兵B在未铺设的地面上行进的距离B到C需要相同的时间。这会使士兵的列在新的方向上倾斜，这就是折射的定义。在任何均匀介质中，声音是直线传播的（在相同的方向上）。当遇到具有其他声速的介质时，声音会发生折射。

大气中的折射

地球的大气层对声音的传播来说并不是一个稳定、均匀的介质。有时，地面附近的空气比较温暖，而较高处的空气则比较冷。同时存在这种垂直分层的情况下，水平方向上可能还会发生其他变化。这是一个极其复杂而动态的系统，给声学家（和气象学家）带来了巨大的挑战。

在没有温度梯度的情况下，声线可以直线传播，如图8-3A所示。如前所述，声线垂直于声波前。

FIGURE 8-3 由于大气温度梯度而产生的声音路径的折射。（A）空气温度随高度保持不变。（B）地面附近的冷空气和上方的暖空气。（C）地面附近的暖空气和上方的冷空气。

在图8-3B中，地面附近的冷空气和上方的温暖空气之间存在温度梯度。这会影响声波的波前。在温暖的空气中，声音传播速度比在冷空气中快，导致波前的顶部比底部更快。波前的倾斜将声线指向下方。在这种情况下，从源S发出的声音不断向下弯曲，趋向地球表面，并且可能沿着地球的曲率传播，在相对较远的距离上听到。

在图8-3C中，地面附近的空气比较温暖，而较高处的空气比较冷，温度梯度被颠倒了。在这种情况下，波前的底部比顶部传播得更快，导致声线向上折射。现在，源S发出的同样的声能会在大气的上层耗散，减小了它在地面上听到的机会。

图8-4A展示了图8-3B中向下折射情况的远景。直接从源S向上传播的声音垂直穿过温度梯度，不会发生折射。它会在穿过较暖和较冷的层时稍微加速和减速，但仍然沿着垂直方向传播。除了垂直方向的声线，其他所有声线都会向下折射。这种折射的程度会有很大的变化：接近垂直方向的声线的折射要比那些与地球表面近似平行的声线小得多。

FIGURE 8-4 从一个声源中综合展示了声音的折射。（A）地面附近的冷空气和上方的暖空气。（B）地面附近的暖空气和上方的冷空气；注意上折射造成的声音阴影区。

图8-4B是图8-3C中向上折射情况的远景。在这种情况下，预计会出现声音阴影区。同样，垂直射线是唯一没有受到折射影响的。

虽然风不属于折射的情况，但它可以对声音的传播产生重要影响，并在分析大距离上的噪音污染时发挥着重要作用。例如，我们常常会发现，风顺着风向听到的声音要比逆着风向更好。例如，在刮风的日子里，声音可以越过通常会阻挡交通噪声的隔离墙。然而，这并不是因为风把声音吹向了听者。相反，地面附近的风速通常比较慢，而高空的风速则更快。这种风速梯度可能会影响声音的传播。从远处源头传来的平面声波会向地面弯曲。逆着风传播的平面声波则会向上弯曲。图8-5展示了风对于图8-4A中向下折射情况的影响。逆风方向会形成声音阴影，而顺风方向则有良好的听音条件。如前所述，这并不是真正的折射效应，但效果是相同的，且与温度相关的折射一样重要。

FIGURE 8-5 虽然不是折射效应，但风梯度可以影响声音的传播。这里展示了风对于图8-4A中向下折射情况的影响。逆风方向形成了声音阴影，而顺风方向则具有良好的听音条件。

在较小程度上，如果风以一定的速度移动空气，可以预期声音的速度也会受到影响。例如，如果声音传播速度为1,130英尺/秒，而风速为10英里/小时（约为15英尺/秒），则逆风时与地面相对的声音速度会增加约1％，而顺风时会减少相同数量。这是一个很小的变化，但也可能会影响声音的传播。

在特殊情况下，逆风传播的声音可能实际上会更有利。例如，逆风时的声音会保持在地面以上，最小化在地面上的损耗。

在某些情况下，可能会同时存在影响声音传播的温度和风速的变化。它们可能相互叠加产生更大的效应，也可能相互抵消。因此，结果是不可预测的。例如，灯塔的雾角可能在灯塔附近和远处清晰可听，但奇怪的是，在两者之间的位置却听不到声音。有趣的是，在1862年的密西西比州伊尤卡的一场南北战争中，有人认为两个北方联军师没有参战，因为与风相关的声音阴影使他们无法听到远处6英里处激战的声音。

封闭空间中的折射

折射在户外和远距离传播的声音中有重要影响。在室内，折射的作用要小得多。考虑一个多功能体育馆，也用作礼堂。在正常的供暖和空调系统中，努力避免大的水平或垂直温度梯度。如果温度均匀且没有不良的气流，声音的折射效应应该可以降低到可以忽略的程度。

考虑同样的体育馆，但使用较简单的空调系统作为礼堂。假设一个大型加热器被安装在天花板上。该装置会在天花板附近产生热空气，并依靠缓慢的对流气流将部分热量传输到观众区域。

天花板附近的热空气和下方的较冷空气可能对音响系统的声音传输和空间声学产生轻微影响。音响系统的反馈点可能会发生变化。房间的驻波可能会略微改变，因为纵向和横向声音路径由于折射而变长。回音效应的路径也可能发生变化。如果音响系统安装在房间的一端高处，声音路径可能会向下弯曲。这种向下弯曲的路径实际上可能会改善听众的覆盖范围，这在一定程度上取决于辐射系统的指向性。

海洋中的折射

在1960年，由Heaney带领的一组海洋学家进行了一项监测水下声音传播的实验。他们在澳大利亚珀斯的海域以不同的深度进行了600磅的爆破。这些爆破声在距离澳大利亚近12,000英里的百慕大附近被探测到。海水中的声音传播速度是空气中的4.3倍，但声音传输需要3.71小时。

在这个实验中，海洋中的折射起到了重要作用。海洋的深度可能超过5,000英寻（30,000英尺）。在大约700英寻（4,200英尺）处发生了一个有趣的现象。图8-6A粗略地展示了声速的变化原理。在海洋的上层，随着深度的增加，声速会因温度下降而减小。在更深的地方，压力效应占主导地位，由于密度的增加，声速会随着深度的增加而增加。从一个效应到另一个效应的V形剖面变化大约发生在700英寻（4,200英尺）深度附近。

FIGURE 8-6 示意图显示海洋折射如何影响水下声音传播。（A）在海洋上层，声速随深度减小（温度效应），在更深的地方，声速随深度增加（压力效应），在倒转深度（约700英寻）形成了一个声道。（B）声音射线由于折射被保持在这个声道中。由于减小的损耗，声音在这个声道中传播很远的距离。

正如图8-6B所示，这个V形的声速剖面创建了一个声道。在这个声道中发出的声音会向所有方向扩散。任何向上传播的射线都会被折射向下，而任何向下传播的射线都会被折射向上。因此，在这个声道中的声能以较小的损失传播到很远的距离。

由于垂直的温度/压力梯度，垂直平面上的折射很显著。水平声速梯度相对较小，因此水平折射很小。声音在这个700英寻的深度上往外扩散成一片薄薄的薄层。在这个独特的深度，三维球形扩散变为二维传播。

这些远距离的声道实验表明，通过检测海洋平均温度的变化，可以利用这些测量结果来监测全球气候变化。声速是海洋温度的函数。在给定航线上准确测量的传输时间可以提供有关该海洋温度的信息。

要点

• 折射是由于传播介质的速度差异而导致声音传播方向发生改变。

• 声音在温暖的空气中传播比在凉爽的空气中快。当地面附近的空气较凉，而高处的空气较暖时，声音波峰的顶部移动得比底部快。波峰的倾斜使得声音射线向下弯曲。声音会向地面弯曲并且可能沿着地球的曲率传播，从而在相对较远的距离被听到。

• 当地面附近的空气比高处的空气温暖时，波峰的底部部分比顶部部分行进得更快，导致向上折射。声音能量将向上散失，在地面附近的很远距离上很难听到声音。

• 虽然风梯度不属于折射的情况，但它可能影响声音的传播。通常，顺风传播的平面声波会向下弯曲；逆风传播的平面声波会向上弯曲。

• 折射在户外和远距离声音传播中具有重要影响，但在室内作用较小。