《声学手册(第七版)》第六章
章节 6
反射
我想象一个位于自由场中（或近似自由场，如开放的草地）的声源。声音从声源中心向各个方向辐射。直接的声音从你身边经过，不会返回。现在考虑同样的声源在一个房间中。直接的声音经过你身边，但当它碰到房间边界时，会从边界上反射。因此，声音通过直接路径只经过你一次，而通过反射路径经过多次，直到消失。包含许多反射的声音与自由场中的声音截然不同。这些反射传递了关于房间尺寸、形状和边界构成的重要信息。反射有助于定义房间的声音特性。不容忽视的是，反射可以为声音增添愉悦的品质。相反，反射也可能降低声音质量。任何具有声学重要性的房间的成功或失败在很大程度上取决于声音反射的特性，这些特性由房间的边界条件所决定。
镜面反射
平面表面的反射机制很简单。在图6-1中，显示了点源声波从一个刚性平面墙面上的反射。球面波前（实线）撞击墙面，反射波前（虚线）返回到源头。这被称为镜面反射，与光从镜子上反射并由斯涅尔定律描述的行为相同。
FIGURE 6-1 点源声从平面表面反射（入射声，实线；反射声，虚线）。
声音遵循与光线相同的规律：入射角等于反射角，如图6-2所示。几何关系揭示了入射角θi等于反射角θr。此外，就像镜子中的影像一样，反射声音的行为好像是来自一个虚拟声音源。这个虚拟源在反射表面后面声学上定位，就像在镜子中观看影像一样。这个影像源与真实源到墙前的距离相等，而位于墙后相同的距离。这是单个反射表面的简单情况。
FIGURE 6-2 在镜面反射中，入射角（θi）等于反射角（θr）。反射声似乎来自一个虚拟的影像源。
当声音撞击多个表面时，将会产生多次反射。例如，影像的影像将存在。考虑两面平行墙壁的例子，如图6-3所示。源头的声音会撞击左墙；这可以被建模为位于IL处的虚拟源（一阶影像）。类似地，位于IR处的虚拟源也存在。声音将在平行墙壁之间来回反射。例如，声音会先撞击左墙，然后撞击右墙，再次撞击左墙，听起来好像在位置ILRL处有一个虚拟源（三阶影像）。我们观察到，在这个例子中，墙之间的距离为15个距离单位；因此，一阶影像相距30个单位，二阶影像相距60个单位，三阶影像相距90个单位，依此类推。利用这种建模技术，我们可以忽略墙体本身，将声音视为来自许多虚拟源，它们与实际源之间间隔一定距离，并根据与源之间的距离进行时间延迟。例如，在一个有单个扬声器的房间中，听位置的结果声音将等同于从单个扬声器以及其他较远扬声器所听到的声音。
FIGURE 6-3 当声音撞击多个表面时，将会产生多次反射。这些可以看作虚拟声源。平行墙壁可能会导致声学问题，如闪烁回声；由于回声的规律性，这些反射非常明显。
在一个矩形房间中，有六个表面，源头在所有六个表面上都有影像，向接收器发送能量，从而产生一个非常复杂的声场。在计算给定接收点处的总声强时，必须考虑所有这些影像的贡献。
闪烁回声
回到图6-3，我们注意到这样的平行墙壁或其他平行表面会带来一个声学问题。如果表面之间的距离足够大，以至于反射之间的时间超出了哈斯（Haas）融合区，声音会在两个表面之间来回反弹，产生闪烁回声。由于这些反射的规律性，人耳对这种效果非常敏感。事实上，即使时间延迟在融合区内，这种效果仍然可能以重复的回声形式听到。在本来是漫反射声场的情况下，这种回声可能非常显著，非常不受欢迎。理论上，对于完全反射的表面，会存在无限多个影像。声学效果与站在两面镜子之间，看到一系列影像是相同的。在实践中，由于表面的吸收或扩散，连续的影像会被衰减。在房间设计中，应尽量避免平行墙壁或任何平行表面，并且当无法避免时，应该用吸音或扩散材料覆盖它们。将其他表面的墙壁稍微倾斜5°或10°也可以避免闪烁回声。
当声音撞击边界表面时，一部分声能会通过表面传输或吸收，一部分会反射。反射的能量总是小于入射能量。由重质材料（根据表面质量衡量）制成的表面通常比较反射，而较轻材料往往具有吸声或传声的特性。声音在房间中传播时可能经历多次反射。每次反射时的能量损失会导致声音最终衰减。
反射部分取决于反射物体的尺寸。声音会从与入射声音波长相比较大的物体上反射。一般来说，如果矩形面板的每个维度都是声音波长的5倍，声音将从该面板上反射。因此，物体作为频率依赖的反射器。对于10 kHz的声音（波长约为1英寸），本书的印刷副本将是一个很好的反射器。当面对一个声源时，将书放在脸前并远离脸部会导致高频响应出现显著差异，这是由于声学遮挡效应。在可听频谱的低端，20 Hz的声音（波长约为56英尺）将从书和拿着书的人身旁掠过，就好像它们不存在一样，几乎没有阴影效应。
反射时的压力加倍
垂直于入射波的表面上的声压等于表面前方的辐射能量密度。如果表面是完美吸收体，压力等于入射辐射的能量密度。如果表面是完美反射体，压力等于入射辐射和反射辐射的能量密度之和。因此，完全反射表面的压力是完全吸收表面的两倍。在研究驻波时，这种压力加倍具有重要意义，后面会进行描述。
凸面的反射
在简化的观点中，声音可以被看作是射线。每条射线都应被视为发散声音的一束，具有应用反比平方定律的球面波前。来自点源的球面波前在离源较远的地方变成平面波。因此，通常可以将声音对各种表面的入射视为平面波前的反射。声音平面波前从固体凸面上反射时会将声能散射到许多方向，如图6-4所示。不规则的表面不规则性的尺寸必须相对于声音的波长而言是较大的。这种反射的声音返回并扩散入射声音。多圆柱形吸声模块既能吸收声音又能在房间中起到扩散作用。后者是由于模块的圆柱形凸面的反射造成的。
FIGURE 6-4 平面声波前照射到凸不规则表面时，如果不规则尺寸相对于声音波长较大，声波会分散到很大的角度。
凹面的反射
平面声波前照射到凹面上会聚焦到一个点，如图6-5所示。声音聚焦的精度取决于凹面的形状和相对大小。球形凹面是常见的。例如，它们可以通过将麦克风放置在焦点上来使其具有高定向性。这种麦克风经常用于拾取体育赛事中的场地声音或记录大自然中的动物声音。此类凹面反射器的有效性取决于反射器与声音波长的大小关系。例如，直径为3英尺的球形反射器在1 kHz（波长约为1英尺）处具有良好的拾音定向性，但在200 Hz（波长约为5.5英尺）处几乎没有定向性。凹面的建筑表面（例如，教堂或礼堂中的穹顶和拱门）可能是严重问题的根源，因为它们在房间中产生声音的集中，与声音均匀分布的目标背道而驰。
FIGURE 6-5 平面声波前照射到凹不规则表面时，如果不规则尺寸相对于声音波长较大，声波会聚焦。
抛物面的反射
由方程y = x2 生成的抛物线具有将声音精确聚焦到一个点的特性。非常“深”的抛物面，例如图6-6中的抛物面，比浅抛物面具有更强的定向性。同样，定向性取决于开口的大小与波长的比值。
FIGURE 6-6 抛物面可以将声音精确聚焦到一个焦点，反之，在焦点处放置声源可以产生平行的平面波前。在这种情况下，声源是由压缩空气驱动的超声波Galton哨子。
平面波前照射到这样的反射器上会在焦点处聚焦。反之，位于抛物面反射器焦点的声音会产生平面波前。例如，图6-6中的抛物线被用作具有小型超声波Galton哨子的定向声源。通过从重玻璃板上反射产生驻波。在Galton哨子中，空气粒子在节点两侧的振动施加的力足以将薄片软木悬浮起来。
耳语廊
伦敦的圣保罗大教堂、梵蒂冈城的圣彼得大教堂、北京的天坛、美国国会大厦的雕像大厅、纽约市的大中央车站（在牡蛎酒吧和餐厅前）以及其他建筑物都包含着一个耳语廊；其声学机制如图6-7所示。耳语者和接收者可以相隔很远的距离；它们都位于硬表面、抛物面形状的墙壁的焦点上，面向墙壁。在耳语者处，切向面的耳语在接收者一侧可以清晰听到。这种现象得益于墙壁的抛物面形状。这意味着耳语声中向上的成分会向下反射，得以保留和传输，而不会在上方丧失。虽然在声学上有趣，但这样的建筑配置通常是不可取的。除了特殊应用之外，凹面表面（例如圆柱体、球体、抛物面和椭球体的部分）不应该在声学重要的建筑中使用。声音聚焦效应与通常的目标——在空间中提供均匀、扩散的声音——完全相反。
FIGURE 6-7 耳语廊的图示例子，显示对称的声音聚焦点。切向面的耳语声可以被远处房间的接收者清楚地听到。更一般地说，凹面表面会带来声学问题。
驻波
驻波的概念直接依赖声音的反射。假设有两面平行的固体墙壁，它们之间相隔一定距离（如图6-3所示）。在它们之间的一个声源辐射特定频率的声音。正如我们所观察到的，波前击中右墙后被反射回源处，再次击中左墙后被反射回右墙，依此类推。一个波向右传播，另一个波向左传播。这两个传播波相互作用形成一个驻波。只有驻波，即这两个波的相互作用，是静止的。辐射声音的频率确定了声音波长与两个表面之间距离之间的共振条件。这种现象完全依赖于在两个平行表面上的声音反射。正如在其他章节中所讨论的，驻波需要仔细设计，特别是在考虑房间低频响应时。
角反射器
通常我们认为反射是从周围墙壁进行的垂直反射，但反射也发生在房间的角落处。此外，反射声音会随着声源在房间中的移动而发生。如图6-8所示，角反射器接收来自位置1的声音，经两个表面反射后将反射声直接发送回源处。如果仔细观察入射角和反射角，源处的位置2上的声音也会经过直接的双表面反射发送回源处。同样，位于法线的相反侧的位置3上的声源也会受到相同效果的影响。因此，角反射器具有从任何方向将声音反射回源处的特性。角反射会在两个表面上损失一部分声音能量，使它们的强度稍弱于相同距离上的常规反射。
FIGURE 6-8 角反射器具有从任何方向将声音反射回源处的特性。
在图6-8所示的角反射器只涉及两个表面。同样的源追踪原理也适用于房间上方由天花板和墙壁形成的四个上三角角落，以及由地板和墙面形成的另外四个下三角角落。遵循相同的原理，声纳和雷达系统长期以来一直使用由三个垂直于彼此的圆形反射板组成的目标。
平均自由程
声音在连续反射之间传播的平均距离称为平均自由程。该距离由以下表达式给出：
其中 MFP = 平均自由程，ft 或 m
V = 空间体积，ft3 或 m3
S = 空间表面积，ft2 或 m2
例如，在一个尺寸为25×20×10英尺的房间中，平均而言，声音在反射之间传播的距离为10.5英尺。声音传播速度为1.13英尺/毫秒。以这个速度，声音在10.5英尺的平均自由程中需要9.3毫秒。从另一个角度来看，在一秒钟的时间内，大约发生了107次反射。
图6-9展示了在一个体积为16,000 ft3、在500 Hz下混响时间为0.51秒的录音棚中，在前0.18秒内发生的反射的回声图。麦克风在房间的四个不同位置上进行了连续放置。冲击声源位于固定位置。声源是一把手枪，通过喷气穿破一张纸，产生少于1毫秒的强烈声音脉冲。四个位置上的反射模式显示出差异；在每个位置上，数十个单独的反射清晰可见。这些回声图定义了房间在前0.18秒内的瞬态声场，与稳态条件形成对比。这些早期反射在感知房间声学方面起着重要作用。
FIGURE 6-9 这些回声图显示了在一个体积为16,000 ft3、混响时间为0.51秒的录音棚中，在四个不同位置上进行的测量。水平时间刻度为20毫秒/分度。
声音反射的感知
在听音室中重现录制的声音、在音乐厅享受现场音乐或在任何声学空间中进行的任何活动中，落在听者耳朵上的声音受到房间表面的反射的很大影响。我们对这些反射的感知是声音反射的一个重要表现。
单次反射的效果
针对模拟反射的可听性进行的研究通常使用如图6-10所示的扬声器布置；它类似于传统的立体声播放配置。观察者坐在顶点位置，使得到两个扬声器的连线大约相隔60°（这个角度会因研究者而异）。单声道信号被同时输入到两个扬声器。其中一个扬声器的信号表示直接声音，而另一个扬声器的信号可以延迟任意时间；它表示一个横向反射。研究的两个变量是横向反射与直接声音的水平比较以及反射相对于直接声音的时间延迟。
FIGURE 6-10 研究人员用这种典型的设备配置来研究模拟横向反射对直接信号的可听效果。反射水平和延迟（相对于直接声音）是可控的变量。
Olive和Toole研究了小房间的听音条件，例如录音棚控制室和家庭听音室。在其中一个实验中，他们研究了在无反射环境中使用语音作为测试信号的模拟横向反射的效果。这项工作在图6-11中进行了总结。该图以反射水平和反射延迟为变量。反射水平为0 dB表示反射与直接声音的水平相同。反射水平为-10 dB表示反射水平比直接声音低10 dB。在所有情况下，反射延迟以毫秒为单位，反射相对于直接声音滞后。
FIGURE 6-11 对在无反射环境中使用语音作为测试信号的模拟横向反射效果的研究结果。（A）反射的绝对可听阈值。（B）图像平移阈值。（C）反射被听到作为离散回声的阈值。（由多项结果组成：曲线A和B来自Olive和Toole，曲线C来自Meyer和Lochner。）
在图6-11中，曲线A表示回声的绝对可听阈值。这意味着在任何特定的延迟下，对于低于该曲线的反射水平，反射是听不到的。请注意，在前20毫秒内，该阈值基本上是恒定的。随着延迟的增加，所需的反射水平逐渐降低，才能听到可听阈值的反射。对于小房间，0到20毫秒范围内的延迟最为重要。在这个范围内，反射的可听阈值在延迟方面变化不大。
宽敞感、音像和回声的感知
假设反射延迟为10毫秒，反射来自侧面。在非常低的水平下，反射是完全听不到的。随着反射水平的增加，当其水平达到直接声音的约15 dB以下时，它变得可听。随着反射水平超过这一点，房间会产生一种宽敞感；实验中的无反射房间听起来更像一个正常的房间。听者意识不到反射作为一个离散事件，或者任何方向性效应，只有这种宽敞感。
随着反射水平进一步增加，其他效果变得可听。在反射可听阈值上方约10 dB处，前听觉影像的表观大小和位置发生变化。随着延迟增加，影像朝反射方向模糊。
回顾在10到20毫秒延迟范围内发生的情况，当反射水平超过可听阈值时，空间效果占主导地位。当反射水平增加到大约可听阈值以上的10 dB左右时，影像效果开始出现，包括影像大小和位置的移动。
具有比图像平移阈值高10 dB的反射会引入另一个感知阈值。这些反射现在是叠加在中央影像上的离散回声。这样的离散回声对声音质量有害。因此，在实际设计中必须将导致此类回声的反射水平/延迟组合最小化。
横向反射为声场提供了重要的感知线索。横向反射可以影响宽敞感以及听觉影像的大小和位置。Olive和Toole研究了一个双扬声器安装，并发现单个扬声器的效果与立体声情况相关。这表明可以将单声道数据应用于立体声播放。
对于对高保真音频的再现感兴趣的人来说，他们将看到这些反射研究结果的实用性。通过精细地处理横向反射，可以调整听音室的宽敞感以及立体声影像的定义。然而，在减少早期反射之后才能使用横向反射。这为后续章节中将探讨的实际房间设计技术提供了建议。
入射角度、信号类型和频谱对反射可听性的影响
研究人员已经证明，反射到达的方向（入射角度）对反射的感知几乎没有影响，但有一个重要的例外。当反射从与直接声音相同的方向到达时，在被检测到之前，它可以比直接声音高出5到10 dB。这是由于直接声音对反射的遮蔽作用。如果反射与直接声音一起记录并通过扬声器重现，它将被这5到10 dB的量所遮蔽。
声音类型对反射的可听性有重要影响。考虑连续声音和非连续声音之间的区别。冲击声，以每秒2次点击的形式出现，属于非连续声音的类型。粉红噪声是连续声音的一个例子。语音和音乐介于这两种类型之间。 图6-12 显示了连续声音和非连续声音的可听性阈值之间的差异。无反射的语音比音乐或粉红噪声更接近非连续声音。在延迟小于10毫秒的情况下，为了达到阈值检测，冲击声的级别必须比连续声音高得多。古典音乐（莫扎特）和粉红噪声的阈值曲线非常接近。这证实了在这些实验中粉红噪声是音乐的合理代替品的观点。
FIGURE 6-12 不同类型信号的反射感知绝对阈值：点击（每秒2次点击）（非连续），粉红噪声（连续），语音和古典音乐（莫扎特）。粉红噪声和古典音乐的相似阈值表明粉红噪声在这类测试中是音乐的合理替代品。 (Olive and Toole.)
大多数研究人员在直接和反射模拟中使用具有相同频谱的声音。在现实生活中，由于吸声材料不可避免地比低频更多地吸收高频，反射与原始频
谱有所不同。此外，离轴扬声器响应进一步降低了高频内容。阈值可听性实验表明，对反射信号进行激烈的低通滤波只会产生很小的阈值差异。结论是，反射频谱的改变并不会明显改变可听性阈值。
要点
• 任何具有声学重要性的房间的成功或失败在很大程度上取决于声音反射的特性，这些特性由房间的边界条件所决定。
• 声学镜面反射的行为与光线从镜子上反射的行为相同，可以用 Snell 定律来描述。
• 当声音在平行表面之间来回反射时，会产生扑动回声。在房间设计中，应尽量避免平行表面的存在。
• 当声音击打边界表面时，一部分声能会被表面传递或吸收，一部分会被反射。
• 声音可以被视为射线，其中每个射线被视为一个发散声音的光束，具有球面波前。
• 凸起的建筑表面可以有效地将声能散射到许多方向。凹陷的建筑表面可能会导致声音集中。
• 平行表面之间的两个相对行进的波会相互作用形成一个静止的驻波。这是声音波长和两个表面之间距离之间的共振条件。
• 平均自由程是声音在连续反射之间平均传播的距离。
• 横向反射在声场中提供重要的感知线索；通过精心调节横向反射，可以调整听音室的宽敞感以及听觉图像的大小和位置。
• 反射的入射角度（轴向或非轴向）和声音的类型（连续或非连续）影响反射的可听性。